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77、(安徽省巢湖市2009屆高三第一次教學質量檢測)若數列的前項和，則

A.7               B.8                 C.9              D.17

答案：A

78、(四川省綿陽市高中2009級第二次診斷性考試)在數列{a_n}中，若a₁＝2，a₂＝9，且當n∈N^*時，a_n＋2是a_na_n＋1的個位數字，則a₂₀₀₉等于
A、2                      B、4                  C、6                    D、8
答案：C

79、(棗莊市?理科)在等差數列等于    （    ）

    A．55   B．40   C．35   D．70

答案：B

80、(棗莊市?理科)兩個正數a、b的等差中項是，一個等比中項是的離心率e等于             （    ）

    A． B． C． D．

答案：D

81、(濟寧?理科)等比數列中，公比，且，則等于

  A．      B．      C．       D．或

答案：C

82、(臨沂高新區?理科)在等比數列{a_n}中，a₁＝3，前n項和為Sn，若數列|a_n＋1|也是等比數列，則S_n等于       

        A．2n               B．3n               C．2^n＋1－1           D．3⁰－1

答案：B

83、(煙臺?理科)在等比數列的值為  （    ）

    A．9    B．1    C．2    D．3

答案：D

84、(鄆城實驗中學?理科)在等差數列中，若，則該數列的前2008項的和                                     （    ）

A．18072        B．3012         C．9036         D．12048

答案：C

85、(聊城一中?理科)若數列滿足，以下命題正確的是(   )

    (1) 是等比數列，               (2)  是等比數列，

    (3) 是等差數列，              (4)  是等差數列，

   A． (1)(3)             B． (3)(4)              C． (1)(2)(3)(4)         D．(2)(3)(4)

答案：C

86、(重慶市萬州區2009級高三第一次診斷性試題)在等比數列中，、、成等差數列，則公比等于（    ）

（A）1或2                       （B）或  

（C）1或                      （D）或2

答案：C

87、(重慶奉節長龍中學2009年高考數學預測卷二)已知等比數列的首項為8，是其前n項的和，某同學經計算得S₂=20，S₃=36，S₄=65，后來該同學發現了其中一個數算錯了，則該數為

    A． S₁             B． S₂            C． S₃             D． S₄

解析：顯然S₁是正確的．假設后三個數均未算錯，則a₁=8，a₂=12，a₃=16，a₄=29，可知a₂²≠a₁a₃，故S₂、S₃中必有一個數算錯了．若S₂算錯了，則a₄=29=a₁q³，，顯然S₃=36≠8(1+q+q²)，矛盾．只可能是S₃算錯了，此時由a₂=12得，a₃=18，a₄=27，S₄=S₂+18+27=65，滿足題設．選C．

評析：本題考查等比數列的基本概念與性質和學生推理的能力．

88、（臺州市2008學年第一學期高三年級期末質量評估試題）等比數列的前項和為，若

A．                   B． 13             C． 12              D． 9

答案：A

89、（臺州市2008學年第一學期高三年級期末質量評估試題）等差數列為數列的前項和，則使的的最小值為

A．11                B．10               C．6                D．5

答案：B

90、（寧波市2008學年度第一學期期末試卷）在等比數列中,,前項和為,若數列也是等比數列,則等于

A.        B.               C.             D.

答案：C

91、（寧波市2008學年度第一學期期末試卷）如圖，一只青蛙在圓周上標有數字的五個點上跳，若它停在奇數點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點.若青蛙從這點開始跳，則經2009次跳后它停在的點所對應的數為

A．          B．         C．        D．

答案：B

92、（寧波市2008學年度第一學期期末試卷）

由0，1，2，3，4這五個數字組成的無重復數字的四位偶數，按從小到大的順序排成一個數列,則=

（Ａ）2014       （Ｂ）2034          （Ｃ）1432          （Ｄ）1430

答案：A

93、（2008學年金麗衢十二校高三第一次聯考數學試卷）在等差數列中，若，則的值是

A．15                B．30               C．3 l              D．64

答案：A

94、（浙江省嘉興市2008年高中學科基礎測試) 數學試題卷2009.1）已知數列{a_n}是公差為2的等差數列，且成等比數列，則為 ( ▲ )

A．-2                B．-3          C．2                 D．3

答案：D

95、（浙江省嘉興市2008年高中學科基礎測試(理科) 數學試題卷2009.1）

圓周上按順時針方向標有1，2，3，4，5五個點，一只青蛙按順時針方向繞圓從一個點跳到另一點．若起跳點為奇數，則落點與起跳點相鄰；若起跳點為偶數，則落點與起跳相隔一個點．該青蛙從5這點開始起跳，經2008次跳動，最終停在的點為 ( ▲ )

  A．4             B．3            C．2             D．1

答案：D

96、（浙江省嘉興市2008年高中學科基礎測試(理科) 數學試題卷2009.1）

已知等差數列{a_n}滿足，，則它的前10項的和= ( ▲ )

   A．95    B．135    C．138     D．23

答案：A

97、（溫州十校2008學年度第一學期期中高三數學試題（理））已知是正項的等差數列，如果滿足：，則數列的前9項的和為（     ）

A．8           B．36             C．56            D．64

答案：B

98、（2009年浙江省杭州市第一次高考科目教學質量檢測數學試題題）已知數列滿足, 那么數列 

(A) 是等差數列                        (B) 是等比數列 

(C) 既是等差數列又是等比數列          (D) 不是等差數列也不是等比數列

答案：B

99、(溫州市十校2008學年高三第一學期期初聯考 數學試題)數列是公差不為0的等差數列，且為等比數列的連續三項，則等比數列的公比(  )

A ．1           B．2          C．3           D．4

答案：B

100、（2008學年第一學期期中杭州七校高三聯考數學試題）已知等差數列中，，記，則S₁₃=

A．78               B．152              C．156              D．168

答案：C

101、（2008-2009學年上學期期中高三數學試題）等差數列的前n項和當首項和公差d變化時，若是一個定值，則下列各數中為定值的是                                 （    ）

    A.                 B.              C.           D.

答案：A

102、（寧波市2008學年度第一學期高三期末數）在等比數列中,,前項和為,若數列也是等比數列,則等于

A.        B.               C.             D.

答案：C

103、（學軍中學2008-2009學年上學期高三期中數學試題（理）） 等差數列的前n項和當首項和公差d變化時，若是一個定值，則下列各數中為定值的是                                   （    ）

    A.              B.            C.            D.

答案：A

104、（寧波市2008學年度第一學期高三期末數(理)）由0，1，2，3，4這五個數字組成的無重復數字的四位偶數，按從小到大的順序排成一個數列,則=

（Ａ）2014        （Ｂ）2034          （Ｃ）1432          （Ｄ）1430

答案：A

105、（2008-2009學年上學期期中高三數學試題）已知正項數列{a_n}的前n項的乘積等于T_n= (n∈N^*)，，則數列{b_n}的前n項和S_n中最大值是

     （    ）

A．S₆              B．S₅                C．S₄            D．S₃

答案：D

106、（2008-2009學年上學期期中高三數學試題（文理））在數列中，， ，則                 （    ）

A．      B．         C．      D．

答案：A

107、（溫州十校2008學年度第一學期期中考試高三數學試題）已知數列中，前項和為，且點在直線上，則=（    ）

A.         B.          C.          D.

答案：C

108、(2008學年第一學期十校高三期末聯考數學試題（文理）) 如果數列滿足：首項那么下列說法正確的是（  ）

   A．該數列的奇數項成等比數列，偶數項成等差數列

   B．該數列的奇數項成等差數列，偶數項成等比數列

C．該數列的奇數項分別加4后構成一個公比為2的等比數列

   D．該數列的偶數項分別加4后構成一個公比為2的等比數列

答案：D

109、（浙江省09年高考省教研室第一次抽樣測試數學試題（理））已知數列的通項公式為，將此數列中的各項分組如下：第一組：；第二組：；……；如果第組的最后一個數為，那么第組的個數依次排列為：，（）.則第6組的第一個數是（  ）

A、61   B、81   C、125    D、253

答案：A  解析：對于數列的通項公式為，則可得第一組為；第二組為1，3；第三組為5，7，9，11；第四組為13，15，17，19，21，23，25，27；第五組為29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49，51，53，55，57，59；第六組的第一個數為61.

110、(安徽省六安中學2009屆高三第六次月考)在等比數列中，若，，則（   ）

    A．             B．             C．           D．

答案：C

1、(江西省崇仁一中2009屆高三第四次月考)已知依次成等比數列，則在區間內的解集為                 

答案：

2、(揭陽市云路中學2009屆高三數學第六次測試)有限數列，為其前n項和，定義的“凱森和”，若有99項的數列的“凱森和”為1000，則有100項的數列的“凱森和”為          .

答案：991.根據題意所求k＝，又由條件可知代入可解得

3、(揭陽市云路中學2009屆高三數學第六次測試)已知數列中，則該數列的通項=          .

答案：   用累商法即可解得，

4、(揭陽市云路中學2009屆高三數學第六次測試)已知函數滿足，且對任何，均有，則=          .

答案：

令得，用累差法可解得

5、(山東省平邑第一中學2009屆高三元旦競賽試題)一種專門占據內存的計算機病毒，開機時占據內存2KB，然后每3 分 鐘自身復制一次，復制后所占內存是原來的2倍，那么開機后經過                分鐘，該病毒占據64MB內存.（其中，1MB=2¹⁰KB）

答案：45

6、(上海市張堰中學高2009屆第一學期期中考試)在數列中，，，，把數列的各項排成如圖的三角形形狀，記為第行從左起第個數，則的值為          .
答案：150

7、(廈門市第二外國語學校2008―2009學年高三數學第四次月考)已知{a_n}為等差數列，a₃ + a₈ = 22，a₆ = 7，則a₅ ＝ ____________

解：由于為等差數列，故∴

8、(西南師大附中高2009級第三次月考)等差數列的前項和為，若，則____________．

答案：36

9、(重慶一中2008學年高三年級上期半期考試)重慶一中“研究性學習”數學活動小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案為：第n棵樹種植在點P_n（x_n,y_n）處，其中x₁=1,y₁=1，當時，表示非負實數a的整數部分，如T(2.5)=2，  T(0.7)=0.按此方案，第18棵樹種植點的坐標為             .

答案：(2,5)

10、(北京市東城區2008-2009學年度高三年級部分學校月考)已知=      .

答案：

11、(北京市東城區2008-2009學年度高三年級部分學校月考)設的兩個根，則=       .

答案：18

12、(北京市東城區2008-2009學年度高三年級部分學校月考)已知數列為數列的前n項和，且，則=        .

答案：1

13、(四川省成都市高中數學2009級九校聯考)設等比數列{a_n}(n∈N)的公比q＝－，且,則a₁=            ；

答案：2

14、(福建省南安一中、安溪一中、養正中學2009屆高三期中聯考)已知數列＝　　　　　　　　；

答案：21

15、(江蘇省常州市2008-2009高三第一學期期中統一測試數學試題)已知數列為等差數列，且，則________．

答案：－

16、(江蘇省南京師大附中2008―2009學年度第一學期高三期中考試)在等差數列中，，則的值為    ▲    ；

答案：  12  

17、(江蘇省南京師大附中2008―2009學年度第一學期高三期中考試)已知等比數列{a_n}中，a₃=3，a₆=24，則該數列的通項a_n=______

答案：3?2^n－3.

18、(江蘇省南京師大附中2008―2009學年度第一學期高三期中考試)若為的各位數字之和，如，，則；記，，…，，，則    ▲    ；

答案：11

19、(廣東省華南師范附屬中學2009屆高三上學期第三次綜合測試)已知的三個內角、、成等差數列，且，，則邊上的中線的長為               ．

答案：

20、(廣東省華南師范附屬中學2009屆高三上學期第三次綜合測試)已知數列，則該數列的前8項和為            ．

答案：128

21、(河南省實驗中學2008-2009學年高三第二次月考)已知函數,等差數列的公差為.若,則            .

答案：-6

22、(湖南省長郡中學2009屆高三第二次月考)已知數列是非零等差數列，又a₁,a₃,a₉組成一個等比數列的前三項，則的值是         。

答案：1或

23、(2008年重慶一中高2009級第一次月考)已知數列為等差數列，且，則______________。

答案：1

24、(2008年重慶一中高2009級第一次月考)在等比數列中，若則=__________________。

答案：31

25、(2008年重慶一中高2009級第一次月考)圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構造圖形，設第個圖形包含個“福娃迎迎”，則　　　　　　　　。（答案用含的解析式表示）

答案：4(n－1)

26、(黑龍江哈爾濱三中2008年12月高三月考)已知等差數列中，，則a₅=             ，公差d=             ．

答案：9（3分），2（2分）

27、(黑龍江哈爾濱三中2008年12月高三月考)①數列的前n項和為，則；

②數列滿足，則；

③數列滿足，則數列是從第二項開始的等比數列；

④已知，則；

    以上命題正確的有                    ．

答案：①

28、(湖北黃陂一中2009屆高三數學綜合檢測試題)等差數列中，，則此數列的前項的和等于___________。

答案：13

29、(江蘇運河中學2009年高三第一次質量檢測)已知是等差數列，，其前5項和，則其公差           

答案：

30、(北京五中12月考)已知數列滿足：。定義：使為整數的值叫“理想數”，則區間[1，2009]內所有“理想數”的和是           。

（注：必要時可利用公式）

答案：2026

31、(北京市東城區2009屆高三部分學校月考)已知=      .

答案：

32、(北京市東城區2009屆高三部分學校月考)設的兩個根，則=       .

答案：18

33、(甘肅省蘭州一中2008―2009高三上學期第三次月考)設等比數列的值為          。

答案：－2

34、(河北省衡水中學2008―2009學年度第一學期期中考試)依次寫出數列法則如下：如果為自然數且未寫過，則寫，否則就寫，則          

答案：6

35、(大慶鐵人中學2009屆高三上學期期中考試)已知數列{A_N}為等比數列，若S_N＝49，S_2N＝112，求S_3N=      。

答案：193

36、(哈爾濱市第九中學2008―2009學年度高三第三次月考)已知數列中，，則數列的通項公式____________.

答案：

37、(湖南省衡陽市八中2009屆高三第三次月考試題)設是一次函數,且成等比數列, 則…____.

答案：n(2n＋3)

38、(湖南省衡陽市八中2009屆高三第三次月考試題)如圖，一個類似楊輝三角的遞推式，則

（1）第n行的首尾兩數均為         ，

（2）第n行的第2個數為        。

答案：2n－1；n²－2n＋3

39、(湖南省衡陽市八中2009屆高三第三次月考試題)用n個不同的實數每個排列為一行寫成一個n!行的數陣，對第i行，那么在用1，2，3，4，5形成的數陣中，=________,

答案：－1080

40、(江蘇省鹽城市田家炳中學09屆高三數學綜合練習)已知等比數列的各項都為正數，它的前三項依次為1，，則數列的通項公式是=_____________．

答案：3^n－1

41、(黑龍江省雙鴨山一中2008-2009學年上學期期中考試)對于一切實數，令為不大于的最大整數，則函數稱為高斯函數或取整函數，若，為數列的前項和，則            

答案：145

42、(廣東省湛江師范學院附中2009年高考模擬試題)若數列是等差數列,且,則______.

答案：-4

43、(廣東省湛江市實驗中學2009屆高三第四次月考)如圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數均為n，（2）表中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第二個數是              .

答案：

44、(福建省寧德市2009屆高三上學期第四次月考)蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規律，以表示第幅圖的蜂巢總數.則__________;=__________

答案：f(4)＝37；f(n)＝3n²－3n＋1

45、(湖北省百所重點中學2009屆高三聯考)如圖，一個類似楊輝三角的遞推式，則（1）第n行的首尾兩數均為         ，（2）第n行的第2個數為        。

答案：2n－1；n²－2n＋3

46、(湖北省黃岡中學2009屆高三10月月考)數列{a_n}中相鄰兩項a_n，a_n＋1是方程的兩根，已知a₁₀=－17，則b₅₁=     .

答案：5840

47、(湖北省黃岡中學2009屆高三10月月考)如圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數均為n，（2）表中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第二個數是              .

答案： 分析：

                =

48、(江蘇省贛榆高級中學2009屆高三上期段考)在等差數列中，，其前項和為，若，則的值等于________;

答案：-2008

49、(江蘇省贛榆高級中學2009屆高三上期段考)圖（1）為相互成120°的三條線段，長度均為1，圖（2）在第一張圖的線段的前端作兩條與該線段成120°的線段，長度為其一半，圖（3）用圖（2）的方法在每一線段前端生成兩條線段，長度為其一半，重復前面的作法至第n張圖，設第n個圖形所有線段長之和為a_n，則a_n=            ．

         （1）                      （2）                         （3）

答案：a_n＝3n(n∈N^*)

50、(湖北省武漢市第四十九中學2009屆高三年級十月月考)已知等差數列的前項和為某三角形三邊之比為，則該三角形最大角為            

答案：

51、(煙臺?理科)若數列為調和數列。記知數列=       。

答案：20

52、(江蘇省梁寨中學08－09學年高三年級調研考試)已知數列對任意的滿足，且，那么等于     ▲ 

答案：－30

53、(江蘇省梁寨中學08－09學年高三年級調研考試)某校數學課外小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，，當時，表示非負實數的整數部分，例如，．按此方案，第2008棵樹種植點的坐標應為   ▲  

答案：(3,402)

54、(重慶奉節長龍中學2009年高考數學預測卷二)為等差數列的前n項和，若，則=               ．

解析：答  由，即 ，得．

，．故=4．

評析：本題采用基本量法來作，但顯然運算量會大上許多，本題可用特殊法處理．

55、（寧波市2008學年度第一學期期末試卷）

等差數列中首項為，公差為，前項和為．則下列命題中正確的

有  ▲  （填上所有正確命題的序號）.

  ①數列為等比數列；

②若，，則；

③.

答案：①②③

56、（寧波市2008學年度第一學期期末試卷）

如圖的三角形數陣中，滿足：（1）第1行的數為1；（2）第n（n≥2)行首尾兩數均為n，其余的數都等于它肩上的兩個數相加．則第n行(n≥2)中第2個數是____▲____（用n表示）.

答案：

57、（浙江省杭州市2009年第一次高考科目教學質量檢測數學試題卷（理科））

若數列滿足條件: ，且=, 則= _        __．

答案：16

58、（浙江省金華十校2008―2009學年高三第一學期期末考試）

已知數列           。

答案：5

59、（2008學年金麗衢十二校高三第一次聯考數學試卷（理科））

若各項均為正數的等比數列滿足，則公比            ．

答案：

60、（2009年杭州市第一次高考科目教學質量檢測數學試題（文）） 若數列滿足條件: ，且=, 則= _        __．

答案：16

61、（溫州十校2008學年度第一學期期中考試高三數學試題（文））在公差不為零的等差數列中，，數列是等比數列，且，則等于       .

答案：16

62、(2008學年第一學期十校高三期末聯考數學試題（理）) 等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₄－a₂＝8，a₃＋a₅＝26，記T_n＝，如果存在正整數M，使得對一切正整數n，T_n≤M都成立．則M的最小值是__________．        

答案：2

63、（溫州十校2008學年度第一學期期中高三數學試題（理））已知數列的前n項的和滿足,則=         .

答案：．                

64、（2009年浙江省杭州市第一次高考科目教學質量檢測數學試題題（文）） 若數列滿足條件: ，且=, 則= _        __．

答案：16

65、(溫州市十校2008學年高三第一學期期初聯考 數學試題（文）)若等比數列{a_n}的前n項和 (為常數)，則a₁的值為　　　　　　　．

答案：2007

66、（2008學年第一學期期中杭州七校高三聯考數學試題）若，且對任意，，則b_n=              

答案：

67、（2008學年第一學期期中杭州七校高三聯考數學試題）已知紡織廠的一個車間有臺織布機，編號分別為1,2，3，…，，該車間有技術工人名，編號分別為1，2，3，…，，現定義記號如下：如果第名工人操作第號織布機，此時規定=1，否則=0，若第7號織布機有且僅有1人操作，則，若，則說明：                         

答案：3號技術人員操作兩臺機器

68、（寧波市2008學年度第一學期高三期末數(理)）已知

,點列部分圖象如圖所示則實數的值為____________.

答案：

69、（寧波市2008學年度第一學期高三期末數(理)）等差數列中首項為，公差為，前項和為．則下列命題中正確的

有    （填上所有正確命題的序號）.

  ①數列為等比數列；

②若，，則；

③.

答案：①②③

70、（溫州十校2008學年度第一學期期中高三數學試題（理）） 在數列中，如果對任意，都有（k為常數），則稱為等差比數列，k稱為公差比. 現給出下列命題：

⑴等差比數列的公差比一定不為0；

⑵等差數列一定是等差比數列；

⑶若，則數列是等差比數列；

⑷若等比數列是等差比數列，則其公比等于公差比。

其中正確的命題的序號為        .

答案：⑴⑶⑷

71、（溫州十校2008學年度第一學期期中考試高三數學試題（文））在數列中，如果對任意都有（為常數），則稱為等差比數列，稱為公差比. 現給出下列命題：

⑴等差比數列的公差比一定不為0；

⑵等差數列一定是等差比數列；

⑶若,則數列是等差比數列；

⑷若等比數列是等差比數列，則其公比等于公差比.

其中正確的命題的序號為      .

答案：①③④

72、