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某幼兒園在“六·一兒童節”開展了一次親子活動，此次活動由寶寶和父母之一（后面以家長代稱）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：

方案一  寶寶和家長同時各拋擲一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別是1，2，3，4，5，6），寶寶所得點數記為,家長所得點數記為;

方案二  寶寶和家長同時按下自己手中一個計算器的按鈕(此計算器只能產生區間［1，6］的隨機實數)，寶寶的計算器產生的隨機實數記為,家長的計算器產生的隨機實數記為.

（Ⅰ）在方案一中，若,則獎勵寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；

（Ⅱ）在方案二中，若,則獎勵寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率.

(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．

　　已知，且，，數列、滿足，，，．

(1) 求證數列是等比數列；

(2) (理科)求數列的通項公式；

(3) (理科)若滿足，，，試用數學歸納法證明：

．

(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．

已知函數．

(1) 試說明函數的圖像是由函數的圖像經過怎樣的變換得到的；

(2) (理科)若函數，試判斷函數的奇偶性，并用反證法證明函數的最小正周期是；

 (3) 求函數的單調區間和值域．