Question

某幼兒園在“六·一兒童節(jié)”開展了一次親子活動，此次活動由寶寶和父母之一（后面以家長代稱）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：

方案一  寶寶和家長同時各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6），寶寶所得點數(shù)記為,家長所得點數(shù)記為;

方案二  寶寶和家長同時按下自己手中一個計算器的按鈕(此計算器只能產(chǎn)生區(qū)間［1，6］的隨機實數(shù))，寶寶的計算器產(chǎn)生的隨機實數(shù)記為,家長的計算器產(chǎn)生的隨機實數(shù)記為.

（Ⅰ）在方案一中，若,則獎勵寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；

（Ⅱ）在方案二中，若,則獎勵寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) ；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：本題是一個概率問題.(Ⅰ)由題意可得符合條件的情況共有3種，而總共的事件有36種，所以可求得概率.本小題是古典概型的問題. （Ⅱ）由題意知m,n要滿足的條件是一個不等式.并且m,n是連續(xù)的實數(shù).所以讓m,n分別為橫軸和縱軸建立坐標系.而m,n所圍成的正方形的面積是25.能中獎的條件滿足的范圍是所圍成的面積是4.所以可求得符合條件的概率.本題的屬于概率的應(yīng)用，這類題型首要的是要讀懂題意，明白在說些什么，表示那些數(shù)學(xué)知識.

試題解析：(Ⅰ)由題意可得，寶寶和家長所得點數(shù)x,y所有取值的基本事件總數(shù)為36.而滿足x+1=2y的（x,y）有：（1,1），（3,2），（5,3）共3組.則拋擲一次后寶寶得小紅花的概率.

（Ⅱ）由題意m,n∈[1,6],則(m,n)所有值組成一個邊長為5的正方形，其面積為25.(m,n)滿足不等式m>2n，所占區(qū)域面積為=4.則按下一次按鈕后寶寶得興趣讀物一本的概率.

考點：1.古典概型；2.概率公式.