Question

某幼兒園在“六•一兒童節“開展了一次親子活動，此次活動由寶寶和父母之一（后面以家長代稱）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：
方案一寶寶和家長同時各拋擲一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別是1，2，3，4，5，6），寶寶所得點數記為x，家長所得點數記為y；
方案二寶寶和家長同時按下自己手中一個計算器的按鈕（此計算器只能產生區間[1，6]，的隨機實數），寶寶的計算器產生的隨機實數記為m，家長的計算器產生的隨機實數記為挖．
（I）在方案一中，若x+l=2y，則獎勵寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；
（Ⅱ）在方案二中，若m＞2n，則獎勵寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率．

Answer 1

解：（I）由題意，寶寶所得點數記為x，家長所得點數記為y，所有取值基本事件總數為36
∵滿足x+1=2y的（x，y）有（1，1），（3，2），（5，3）共3組
∴拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率為；
（Ⅱ）由題意，m，n∈[1，6]，則（m，n）所有取值組成一個邊長為5的正方形，其面積為25
（m，n）滿足不等式m＞2n，所占區域的面積為
∴按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率為．
分析：（I）是古典概型，求得所有取值基本事件總數、滿足x+1=2y的（x，y）基本事件總數，即可求得概率；
（Ⅱ）是幾何概型，根據m，n∈[1，6]，求出（m，n）所有取值組成正方形的面積，（m，n）滿足不等式m＞2n，求出其面積，從而可得結論．
點評：本題考查概率的計算，解題的關鍵是區分古典概型與幾何概型，屬于中檔題．