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某電廠冷卻塔外形是如圖所示的雙曲線的一部分繞其中軸(雙曲線的虛軸)旋轉所成的曲面,其中A,A′是雙曲線的頂點,C,C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點,B,B′是冷卻塔下底直徑的兩個端點,已知AA′=14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.

(1)建立坐標系并寫出該曲線的方程;

(2)求冷卻塔的容積(精確到10 m3,塔壁厚度不計,π取3.14)

某電廠冷卻塔外形是如圖1-7-8所示的雙曲線的一部分繞其中軸(雙曲線的虛軸)旋轉所成的曲面,其中A,A′是雙曲線的頂點,C,C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點,B,B′是冷卻塔下底直徑的兩個端點,已知AA′=14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.

圖1-7-8

(1)建立坐標系并寫出該曲線的方程;

(2)求冷卻塔的容積(精確到10 m³,塔壁厚度不計,π取3.14).

某電廠冷卻塔的外形是如圖所示的雙曲線的一部分，繞其中軸(即雙曲線的虛軸)旋轉所成的曲面，其中A、A′是雙曲線的頂點，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點，B、B′是下底直徑的兩個端點，已知AA′=14 m，CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.建立坐標系并寫出該雙曲線方程.

一只小船以10 m/s的速度由南向北勻速駛過湖面，在離湖面高20米的橋上，一輛汽車由西向東以20 m/s的速度前進（如圖），現在小船在水平P點以南的40米處，汽車在橋上以西Q點30米處（其中PQ⊥水面），則小船與汽車間的最短距離為       . （不考慮汽車與小船本身的大小）.

（本題滿分10分）一只小船以10 m/s的速度由南向北勻速駛過湖面，在離湖面高20米的橋上，一輛汽車由西向東以20 m/s的速度前進（如圖），現在小船在水平面P點以南的40米處，汽車在橋上Q點以西30米處（其中PQ⊥水面），求小船與汽車間的最短距離（不考慮汽車與小船本身的大小）.