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(湖北省武漢市教科院2009屆高三第一次調考)已知Sn表示等差數列的前n項和.且= 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

某學校制定獎勵條例，對在教育教學中取得優異成績的教職工實行獎勵，其中有一個獎勵項目是針對學生高考成績的高低對任課教師進行獎勵的．獎勵公式為f(n)＝k(n)(n－10)，n>10(其中n是任課教師所在班級學生參加高考該任課教師所任學科的平均成績與該科省平均分之差，f(n)的單位為元)，而k(n)＝現有甲、乙兩位數學任課教師，甲所教的學生高考數學平均分超出省平均分18分，而乙所教的學生高考數學平均分超出省平均分21分，則乙所得獎勵比甲所得獎勵多________元．

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數列{a_n}的前n項和記為S_n，前kn項和記為S_kn（n，k∈N^*），對給定的常數k，若

S(k+1)n

Skn

是與n無關的非零常數t=f（k），則稱該數列{a_n}是“k類和科比數列”．
（1）已知Sn=

an-

(n∈N*)，求數列{a_n}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，數列an=2cn，求證數列c_n是一個“1 類和科比數列”（4分）；
（3）設等差數列{b_n}是一個“k類和科比數列”，其中首項b₁，公差D，探究b₁與D的數量關系，并寫出相應的常數t=f（k）．

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某市舉行一次數學新課程骨干培訓活動，共邀請15名使用不同版本教材的數學教師，具體情況數據如下表所示：

版本	人教A版		人教B版
性別	男教師	女教師	男教師	女教師
人數	6	a	4	b

現從這15名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的女教師的概率是

．且a＞b．
（1）求實數a，b的值
（2）培訓活動現隨機選出2名代表發言，設發言代表中使用人教B版的女教師人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望E（ξ）．

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已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜A）的三個相鄰交點的橫坐標分別是2，4，8，則f（x）的單調遞增區間是（　�。�

A、[6kπ，6kπ+3]，k∈Z

B、[6k-3，6k]，k∈Z

C、[6k，6k+3]，k∈Z

D、[6kπ-3，6kπ]，k∈Z

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為適應新課改，切實減輕學生負擔，提高學生綜合素質，某市某學校高三年級文科生300人在數學選修4-4、4-5、4-7選課方面進行改革，由學生自由選擇2門（不可多選或少選），選課情況如下表：

	4-4	4-5	4-7
男生	130	a	80
女生	b	100	60

（1）為了解學生情況，現采用分層抽樣方法抽取了三科作業共50本，統計發現4-5有18本，試根據這一數據求出a，b的值．
（2）為方便開課，學校要求a≥110，b＞110，計算a＞b的概率．

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