題目列表(包括答案和解析)
小明在《高中全程復習優化訓練》中遇到這樣一道習題，無法確定答案，請你幫他解決．題目為：下列結論中正確的個數是
①方程(x－1)3(x＋5)(x＋1)＝0的解集為{1，1，1，－5，－1}；②實數集{1，a，a2－a}中元素a所滿足的條件為a≠0且a≠1且a≠2；③集合A＝{a，b，c}中的三個元素可構成△ABC三邊長，則△ABC一定不是等腰三角形；④方程組
的解集為{(3，1，4)}；⑤集合N中的最小元素為1；⑥方程(x－1)3(x＋2)(x－5)＝0的解集含有3個元素；⑦0∈
；⑧滿足1＋x＞x的實數的全體形成集合．
A．3
B．4
C．5
D．6
| |||||||||||
解析 第二列等式的右端分別是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15，∵1,3,6,10,15，…第n項an與第n－1項an－1(n≥2)的差為：an－an－1＝n，∴a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，an－an－1＝n，各式相加得，
an＝a1＋2＋3＋…＋n，其中a1＝1，∴an＝1＋2＋3＋…＋n，即an＝
，∴a
＝
n2(n＋1)2.
答案 n2(n＋1)2
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