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12．(15分)放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的關系如圖10所示．取重力加速度g＝10 m/s²，試利用兩圖線求：

　圖　 10

(1)物塊在運動過程中受到滑動摩擦力的大小；

(2)物塊在3 s-6 s內的加速度大小；

(3)物塊與地面間的動摩擦因數．

解析：(1)由v－t圖象可知，物塊在6 s-9 s內做勻速運動，由F－t圖象知，6 s-9 s的推力F₃＝4 N，

故F_f＝F₃＝4 N.

(2)由v－t圖象可知，3 s-6 s內做勻加速運動，

由a＝得a＝2 m/s².

(3)在3 s-6 s內，由牛頓第二定律有：

F₂－F_f＝ma，且F_f＝μF_N＝μmg

由以上各式求得：m＝1 kg，μ＝0.4.

答案：(1)4 N　(2)2 m/s²　(3)0.4

11．(15分)甲、乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發現：甲經短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的．為了確定乙起跑的時機，需在接力區前適當的位置設置標記．在某次練習中，甲在接力區前x₀＝13.5 m處作了標記，　 并以v＝9 m/s的速度跑到此標記時向乙發出起跑口令．乙在接力區的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒．已知接力區的長度L＝20 m．求：

(1)此次練習中乙在接棒前的加速度a；

(2)在完成交接棒時乙離接力區末端的距離．

解析：設甲從離接力區13.5 m處到趕上乙所用時間為t，乙從開始起跑到被甲追上，跑的路程為x，甲、乙二人所用時間相等．

對甲：＝t

對乙：x＝at²，且v＝at＝9 m/s

由以上各式可解得：a＝3 m/s²　t＝3 s　x＝13.5 m

完成交接棒時，乙離接力區末端的距離為

L－x＝20 m－13.5 m＝6.5 m.

答案：(1)3 m/s²　(2)6.5 m

10．兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛．t＝0時兩車都在同一計時處，此時比賽開始．它們在四次比賽中的v－t圖象如圖9所示．其中哪些圖對應的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

圖9

解析：v－t圖線與t軸所圍圖形的面積的數值表示位移的大小．A、C兩圖中在t＝20 s時a、b兩車的位移大小分別相等，故在20 s時b車追上a車；B圖中b車一直領先，間距越來越大，D圖中a車在前7.5 s一直落后，在7.5 s-12.5 s間盡管a車速度大于b車，但由于前7.5 s落后太多未能追上，12.5 s后v_a＜v_b，故a車不能追上b車．

答案：AC

9．小李講了一個龜兔賽跑的故事，按照小李講的故事情節，兔子和烏龜的位移圖象如圖8所示，由圖可知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

圖　 8

A．兔子和烏龜是同時同地出發

B．兔子和烏龜在比賽途中相遇過兩次

C．烏龜做的是勻速直線運動，兔子是沿著折線跑的

D．烏龜先通過預定位移到達終點

解析：由題圖可知，兔子和烏龜在同一地點，但不是同時出發，兔子自認為自己跑得快，肯定贏，所以比烏龜晚出發時間t₁，故選項A錯．圖中烏龜和兔子的x－t圖象兩次相交，表示在比賽途中它們相遇兩次：第一次是t₂時刻兔子追上烏龜，第二次是t₄時刻烏龜又追上了兔子，故選項B正確．烏龜一直做勻速直線運動，而兔子也在做直線運動，只是中間停了一段，結果是烏龜先通過預定的位移到達終點，烏龜贏了．綜上所述，正確的選項為B、D.

答案：BD

8.小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度隨時間變化的關系如圖7所示，取g＝10 m/s².則　　　　 　　　　(　)

A．小球下落的最大速度為5 m/s

B．小球第一次反彈的初速度的大小為3 m/s

C．小球能彈起的最大高度為0.45 m

D．小球能彈起的最大高度為1.25 m

解析：結合題給v－t圖，可以確定是以豎直向下為正方向的．由題圖知0-0.5 s過程為下落過程，最大速度為5 m/s，A正確；0.5 s-0.8 s過程為反彈過程，初速度大小為3 m/s，B正確；由v－t圖線與坐標軸所圍面積為位移可得反彈的最大高度為h＝(0.8－0.5)×3 m＝0.45 m，C正確，D錯．

答案：ABC

7.某物體的位移圖象如圖6所示，則下列敘述正確的是(　)

A．物體運動的軌跡是拋物線

B．物體運動的時間為8 s

C．物體運動所能達到的最大位移為80 m

D．在t＝4 s時刻，物體的瞬時速度為零

解析：位移隨時間的變化關系曲線并非為物體運動的軌跡．由圖象可知，在0-4 s內物體沿正方向前進80 m，非勻速；4 s-8 s內物體沿與原來相反的方向運動至原點．在t＝4 s時，圖線上該點處切線的斜率為零，故此時速度為零．由以上分析知A錯，B、C、D均正確．

答案：BCD

6．(2010·鹽城模擬)如圖5所示，x－t圖象和v－t圖象中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況，關于它們的物理意義，下列描述正確的是　　　　 (　)

圖5

A．圖線1表示物體做曲線運動

B．x－t圖象中t₁時刻物體1的速度大于物體2的速度

C．v－t圖象中0至t₃時間內物體4的平均速度大于物體3的平均速度

D．兩圖象中，t₂、t₄時刻分別表示物體2、4開始反向運動

解析：運動圖象只能用來描述直線運動，A錯；x－t圖象中，t₁時刻物體1的斜率大于物體2，故B對；v－t圖象，0至t₃時間內由速度--時間圖象所圍的面積可知₄＞₃，C對；t₂時刻物體2開始反向，t₄時刻物體4的速度方向不變，加速度開始反向，D錯．

答案：BC

5. (2010·連云港模擬)一物體在A、B兩點的正中間由靜止開

始運動(設不會超越A、B)，其加速度隨時間變化如圖4所示，

設指向A的加速度方向為正方向，若從出發開始計時，

則物體的運動情況是　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．先向A運動，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物體在原處

B．先向A運動，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物體在偏向A的某點

C．先向A運動，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物體在偏向B的某點

D．一直向A運動，4 s末v＝0物體在偏向A的某點

解析：各秒內加速度的大小均為1 m/s²，故各秒內均為勻變速直線運動，運動過程是先加速再減速，到0再加速后又減速到0，如此反復．

答案：D

4. (2008·寧夏高考)甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v－t圖象如圖3所示．兩圖象在t＝t₁時相交于P點，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S.在t＝0時刻，乙車在甲車前面，相距為d.已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．t′＝t₁，d＝S　 B．t′＝t₁，d＝S

C．t′＝t₁，d＝S　 D．t′＝t₁，d＝S

解析：在t₁時刻如果甲車沒有追上乙車，以

后就不可能追上了，故t′<t₁，A錯；從圖象

中甲、乙與坐標軸所圍的面積即對應的位移看，甲在t₁時間內運動的位移比乙的多S，當t′＝0.5t₁時，甲的面積比乙的面積多出S，即相距d＝S，選項D正確．

答案：D

3．一列車隊從同一地點先后開出n輛汽車在平直的公路上排成直線行駛，各車均由靜止出發先做加速度為a的勻加速直線運動，達到同一速度v后改做勻速直線運動，欲使n輛車都勻速行駛時彼此距離均為x，則各輛車依次啟動的時間間隔為(不計汽車的大小)

(　)

A. 　　　　　　　　B.　　　　　　　　　 C.　　　　　 　D.

解析：取相鄰兩車考慮：以后一輛車開始運動時為計時起點，設經時間t₀達到v做勻速運動，則前一輛車已經運動的時間為t₀+Δt.

前、后兩車的位移分別為：

x_前＝t₀+vΔt

x_后＝t₀

由x_前－x_后＝x

t₀+vΔt－t₀＝x

得Δt＝.

答案：D