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2.(2009·廣東高考)圖2所示是甲、乙兩物體做直線運動的vt圖象.下列表述正確的是( )

圖2

A.乙做勻加速直線運動

B.0-1 s內甲和乙的位移相等

C.甲和乙的加速度方向相同

D.甲的加速度比乙的小

解析:甲、乙兩物體在速度圖象里的圖形都是傾斜的直線,表明兩物體都做勻變速直線運動,乙是勻加速,甲是勻減速,加速度方向不同,A對C錯;根據在速度圖象里面積表示位移的方法可知在0-1 s內甲通過的位移大于乙通過的位移,B錯;根據斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度,D錯.

答案:A

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1.(2010·徐州模擬)一質點自x軸原點出發,沿x軸正方向以

加速度a加速,經過t0時間速度變為v0,接著以-a加速度

運動,當速度變為-時,加速度又變為a,直至速度為時,

加速度再變為-a,直到速度變為-…,其vt圖象如圖1

所示,則下列說法正確的是                  ( )

A.質點一直沿x軸正方向運動

B.質點將在x軸上一直運動,永遠不會停止

C.質點最終靜止時離開原點的距離一定大于v0t0

D.質點運動過程中離原點的最大距離為v0t0

解析:由vt圖可知,質點先沿x軸正向運動,經2t0時間反向加速后減速,接著又正向加速后減速,如此反復,但每次位移總比前一次小,最終停止,質點在運動過程中在2t0時刻離原點最遠,其位移大小等于大三角形面積v0·2t0v0t0,只有D對.

答案:D

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12.(15分)(2010·廣州模擬)鴕鳥是當今世界上最大的鳥,有人說,如果鴕鳥能長出一副與身材大小成比例的翅膀,就能飛起來.生物學研究的結論指出:鳥的質量與鳥的體長立方成正比.鳥扇動翅膀,獲得向上的升力的大小可以表示為FcSv2,式中S是翅膀展開后的面積,v為鳥的運動速度,c是比例常數.我們不妨以燕子和鴕鳥為例,假設鴕鳥能長出和燕子同樣比例的大翅膀,已知燕子的最小飛行速度是5.5 m/s,鴕鳥的最大奔跑速度為22 m/s,又測得鴕鳥的體長是燕子的25倍,試分析鴕鳥能飛起來嗎?

解析:燕子以最小速度飛行時,m1gcS1v12.

而鴕鳥展翅以最大速度奔跑時,獲得的升力為:

F2cS2v22

又=252,=4,可得F2=10000 m1g

而鴕鳥重力m2g=253m1g

F2m2g,鴕鳥不能飛起來.

答案:鴕鳥不能飛起來

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11.(15分)在傾角α=37°的斜面上,一條質量不計的皮帶一端固定在斜面上端,另一端繞過一質量m=3 kg、中間有一圈凹槽的圓柱體,并用與斜面夾角β=37°的力F拉住,使整個裝置處于靜止狀態,如圖11所示.不計一切摩擦,求拉力F和斜面對圓柱體的彈力FN的大小.(g=10 m/s2 ,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

某同學分析過程如下:

將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進行分解.

沿斜面方向:Fcosβmgsinα

垂直于斜面方向:Fsinβ+FNmgcosα

問:你認為上述分析過程正確嗎?若正確,按照這種分析方法求出FFN的大小;

若不正確,指明錯誤之處并求出認為正確的結果.

解析:不正確,該同學沒想到平行于斜面的皮帶對圓柱體也有力的作用.

沿斜面方向:Fcosβ+Fmgsinα

垂直于斜面方向:Fsinβ+FNmgcosα

得:Fmg=×30 N=10 N

FNmgcosαFsinβ=30×0.8 N-10×0.6 N=18 N.

答案:不正確 沒想到平行于斜面的皮帶對圓柱體也有力的作用 10 N 18 N

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10.如圖10所示,固定在水平面上的斜面傾角為θ,長方體木塊A的質量為M,其PQ面上釘著一枚小釘子,質量為m的小球B通過一細線與小釘子相連接,細線與斜面垂直,木塊與斜面間的動摩擦因數為μ,以下說法正確的是                ( )

A.若木塊勻速下滑,則小球對木塊的壓力為零

B.若木塊勻速下滑,則小球對木塊的壓力為mgsinθ

C.若木塊勻加速下滑,則小球對木塊的壓力為零

D.若木塊勻加速下滑,則小球對木塊的壓力為μmgcosθ

解析:當木塊勻速下滑時,對小球受力分析可求得小球對木塊的壓力為mgsinθ,B正確;當木塊勻加速下滑時,將小球和木塊看做一個整體,根據牛頓第二定律可得agsinθμgcosθ,選小球為研究對象,可求得小球對木塊的壓力為μmgcosθ,D正確.

答案:BD

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9.如圖9所示,A是一質量為M的盒子,B的質量為,AB用細繩相連,跨過光滑的定滑輪,A置于傾角θ=30°的斜面上,B懸于斜面之外而處于靜止狀態.現在向A中緩慢加入沙子,整個系統始終保持靜止,則在加入沙子的過程中                         ( )

A.繩子拉力逐漸減小

B.A對斜面的壓力逐漸增大

C.A所受的摩擦力逐漸增大

D.A所受的合力不變

解析:以B為研究對象,由二力平衡條件可知,繩子的拉力FT始終等于B的重力的大小,即FTMg,選項A錯誤.以A為研究對象,未加沙子前,繩子拉力FTA的重力沿斜面方向的分力平衡,A與斜面間沒有摩擦力的作用;加入沙子后,相當于A的重力增加,A對斜面的壓力增大,為了平衡加入沙子的重力沿斜面方向的分力,A將受到沿斜面向上的靜摩擦力,且隨著沙子的加入而逐漸增大,所以選項B、C正確.因為A一直處于靜止狀態,所受的合力為零,保持不變,選項D正確.

答案:BCD

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8.如圖8所示,一傾角為45°的斜面固定于豎直墻上,為使一光滑的鐵球靜止,需加一水平力F,且F過球心,下列說法正確的是      ( )

A.球一定受墻的彈力且水平向左

B.球可能受墻的彈力且水平向左

C.球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上

D.球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上

解析:對球受力分析,可以確定的力是水平力F和重力mg,根據平衡條 

件,斜面對球一定有彈力的作用,墻對球可能有彈力,也可能沒有彈力.

答案:BC

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7.如圖7所示,豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上,另一端與斜面體P連接,P的斜面與固定擋板MN接觸且處于靜止狀態,則斜面體P此刻所受的外力個數有可能為                      ( )

A.2個     B.3個

C.4個          D.5個

解析:若斜面體P受到的彈簧彈力F等于其重力mg,則MNP

有力的作用,如圖(a)所示,P受到2個力,A對;若彈簧彈力大于P

的重力,則MNP有壓力FN,只有壓力FNP不能平衡,一定存

在向右的力,只能是MNP的摩擦力Ff,因此P此時受到4個力,

如圖(b)所示,C對.

答案:AC

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6.如圖6所示,一個半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O點為其球  心,碗的內表面及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上,線的兩端分別系有質量為m1m2的小球,當它們處于 平衡狀態時,質量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為α=60°,則兩小球的質量比為         ( )

A.         B.         C.       D.

解析:質量為m1的小球受重力m1g、繩拉力F2m2g和支持力F1的作用而平衡.如圖所示,由平衡條件得,F1F2,2F2cos30°=m1g,得=.故選項A正確.

答案:A

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5.(2010·泰州模擬)如圖5所示,AB兩球用勁度系數為k1的輕彈簧相連,B球用長為L的細線懸于O點,A球固定在O點正下方,且OA間的距離恰為L,此時繩子所受的拉力為F1,現把AB間的彈簧換成勁度系數為k2的輕彈簧,仍使系統平衡,此時繩子所受的拉力為F2,則F1F2的大小關系為               ( )

A.F1F2           B.F1F2

C.F1F2           D.因k1k2大小關系未知,故無法確定

解析:對B球受力分析如圖所示,

則由相似三角形特點知:

==

所以F1F2mg.

答案:C

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