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6.如圖4所示，在同一豎直面內，小球a、b從高度不同的兩點，分別以初速度v_a 和

v_b沿水平方向拋出，經過時間t_a和t_b后落到與兩拋出點水平距離相等的P點．若

不計空氣阻力，下列關系式正確的是　　　　　　　　　　　　　　 (　) 　　　圖4

A．t_a＞t_b　　　B．v_a＞v_b

C．v_a＜v_b 　　　　　D．t_a＜t_b

解析：兩小球做平拋運動，由題圖可知h_a＞h_b，則t_a＞t_b；又水平位移相同，根據x＝vt

可知v_a＜v_b.

答案：AC

5.如圖3所示，我某集團軍在一次空地聯合軍事演習中，離地面H高處的飛機以水平對地速度v₁發射一顆炸彈轟炸地面目標P，反應靈敏的地面攔截系統同時以初速度v₂豎直向上發射一顆炮彈攔截(炮彈運動過程看做豎直上拋)，設此時攔截系統與飛機的水平距離為x，若攔截成功，不計空氣阻力，則v₁、v₂的關系應滿足　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　(　)　　 　圖3

A．v₁＝v₂ 　B．v₁＝v₂

C．v₁＝v₂ 　　　　　　　　　D．v₁＝v₂

解析：由題知從發射到攔截成功水平方向應滿足：

x＝v₁t，同時豎直方向應滿足：

H＝gt²+v₂t－gt²＝v₂t，

所以有＝，即v₁＝v₂，C選項正確．

答案：C

4．某同學對著墻壁練習打網球，假定球在墻面上以25 m/s的速度沿水平方向反彈，落地點到墻面的距離在10 m至15 m之間，忽略空氣阻力，取g＝10 m/s²，球在墻面上反彈點的高度范圍是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．0.8 m至1.8　 m 　　　　　　　　B．0.8 m至1.6 m

C．1.0 m至1.6 m　　　　　　　　 　D．1.0 m至1.8 m

解析：球落地時所用時間在t₁＝＝0.4 s至t₂＝＝0.6 s之間，所以反彈點的高度在h₁＝gt₁²＝0.8 m至h₂＝ gt₂²＝1.8 m之間，故選A.

答案：A

3．(2008·全國卷Ⅰ)如圖2所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上．物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足　　　　　　　 　　(　)

圖2

A．tanφ＝sinθ　　　　　　　　 　B．tanφ＝cosθ

C．tanφ＝tanθ 　　　　　　　　D．tanφ＝2tanθ

解析：豎直速度與水平速度之比為：tanφ＝，豎直位移與水平位移之比為：tanθ＝，故tanφ＝2tanθ，D正確．

答案：D

2. (2010·江南十校模擬)如圖1所示，某同學為了找出平拋運動物體的初速　

度之間的關系，用一個小球在O點對準前方的一塊豎直放置的擋板，O

與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v₁、v₂、v₃，打在擋板上的

位置分別是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5.則v₁、v₂、v₃之間的

正確關系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　) 　　　　　圖1

A．v₁∶v₂∶v₃＝3∶2∶1

B．v₁∶v₂∶v₃＝5∶3∶1

C．v₁∶v₂∶v₃＝6∶3∶2

D．v₁∶v₂∶v₃＝9∶4∶1

解析：在豎直方向上，由t＝ 得小球落到B、C、D所需的時間比t₁∶t₂∶t₃＝∶∶＝∶∶＝1∶2∶3；在水平方向上，由v＝得：v₁∶v₂∶v₃＝∶∶＝6∶3∶2.

答案：C

1．(2008·廣東高考)從水平飛行的直升機上向外自由釋放一個物體，不計空氣阻力，在物體下落過程中，下列說法正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．從飛機上看，物體靜止

B．從飛機上看，物體始終在飛機的后方

C．從地面上看，物體做平拋運動

D．從地面上看，物體做自由落體運動

解析：在勻速飛行的飛機上釋放物體，物體有一水平速度，故從地面上看，物體做平拋運動，C對D錯；飛機的速度與物體水平方向上的速度相同，故物體始終在飛機的正下方，且相對飛機的豎直位移越來越大，A、B錯．

答案：C

12．(14分)質量m＝1 kg的物體，在水平拉力F(拉力方向與物體初速度方向相同)　

的作用下，沿粗糙水平面運動，經過位移4 m時，拉力F停止作用，運動到位

移是8 m時物體停止，運動過程中E_k－x的圖線如圖10所示．求：(g取10 m/s²)

(1)物體的初速度多大？

(2)物體和平面間的動摩擦因數為多大？　　　　 　　　　　　　　　　　　　　圖10

(3)拉力F的大小．

解析：(1)從圖線可知初動能為2 J，

E_k0＝mv²＝2 J，v＝2 m/s.

(2)在位移4 m處物體的動能為10 J，在位移8 m處物體的動能為零，這段過程中物體克

服摩擦力做功．

設摩擦力為F_f，則

－F_fx₂＝0－10 J＝－10 J

F_f＝ N＝2.5 N

因F_f＝μmg

故μ＝＝＝0.25.

(3)物體從開始到移動4 m這段過程中，受拉力F和摩擦力F_f的作用，合力為F－F_f，

根據動能定理有

(F－F_f)·x₁＝ΔE_k

故得F＝+F_f＝(+2.5) N＝4.5 N.

答案：(1)2 m/s　(2)0.25　(3)4.5 N

11．(12分)右端連有光滑弧形槽的水平桌面AB長L＝1.5 m，如圖9所示．將一個質量為m＝0.5 kg的木塊在F＝1.5 N的水平拉力作用下，從桌面上的A端由靜止開始向右運動，木塊到達B端時撤去拉力F，木塊與水平桌面間的動摩擦因數μ＝0.2，取g＝10 m/s².求：　　　　　　　　 圖9

(1)木塊沿弧形槽上升的最大高度；

(2)木塊沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑動的最大距離．

解析：(1)由動能定理得：

FL－F_fL－mgh＝0

其中F_f＝μF_N＝μmg＝0.2×0.5×10 N＝1.0 N

所以h＝＝ m＝0.15 m

(2)由動能定理得：

mgh－F_fx＝0

所以x＝＝ m＝0.75 m

答案：(1)0.15 m　(2)0.75 m

10. (11分)如圖8所示，豎直固定放置的斜面DE與一光滑的圓弧軌道ABC相連，C為切點，

圓弧軌道的半徑為R，斜面的傾角為θ.現有一質量為m的滑塊從D點無初速下滑，滑塊可在斜面和圓弧軌道之間做往復運動，已知圓弧軌道的圓心O與A、D在同一水平面上，滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ，求：

(1)滑塊第一次至左側AC弧上時距A點的最小高度差h.

(2)滑塊在斜面上能通過的最大路程s.

解析：(1)由動能定理得：

mgh－μmgcosθ·R/tanθ＝0

得h＝μRcos²θ/sinθ＝μRcosθcotθ

(2)滑塊最終至C點的速度為0時對應在斜面上的總路程最大，由動能定理得

mgRcosθ－μmgcosθ·s＝0

得：s＝.

答案：(1)μRcosθcotθ　(2)

9.如圖7所示，質量為M、長度為L的木板靜止在光滑的水平面上，質量為m的小物體(可視為質點)放在木板上最左端，現用一水平恒力F作用在小物體上，使物體從靜止開始做勻加速直線運動．已知物體和木板之間的摩擦力為F_f.當物體滑到木板的最右端時，木板運動的距離為x，則在此過程中　 (　)

A．物體到達木板最右端時具有的動能為(F－F_f)(L+x)

B．物體到達木板最右端時，木板具有的動能為F_fx

C．物體克服摩擦力所做的功為F_fL

D．物體和木板增加的機械能為Fx

解析：由題意畫示意圖可知，由動能定理對小物體：(F-F_f)·(L+x)= mv²，故A正確．對木板：F_f·x=Mv²，故B正確．物塊克服摩擦力所做的功F_f·(L+x)，故C錯．物塊和木板增加的機械能

mv²+Mv²=F·(L+x)-F_f·L=(F-F_f)·L+F·x，故D錯．

答案：AB