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12.已知tan(+)=-,tan(+)=.

(1)求tan(+)的值；(2)求tan的值.

解　 (1)∵tan(+)=-,∴tan=-,

∵tan(+)==

=

=

=,

∴tan(+)==.

(2)∵tan=tan［(+)-］=,

∴tan==.

11.已知sin·sin=,∈,求2sin²+tan--1的值.

解　 ∵sinsin=,

∴sincos=,

即sin=,sin=,

∴cos4=，又∵∈,∴4=,=,

∴2sin²+tan--1

=2sin²+--1=2sin²-1+

=-cos2+=-cos-

=-=.

10.若函數f(x)=-asin·cos的最大值為2，試確定常數a的值.

解　 f(x)=+asincos

=cosx+sinx=sin(x+)，

其中角滿足sin=.

由已知，有+=4.

解之得a=±.

9.已知tan=,tan=,并且,均為銳角，求+2的值.

解　 ∵tan=＜1,tan=＜1,

且、均為銳角，

∴0＜＜,0＜＜.

∴0＜+2＜.

又tan2==,

∴tan(+2)===1.

∴+2=.

8.求值：cos⁴+cos⁴+cos⁴+cos⁴=　　　　　 .

答案 　

7.(2008·上海理，6)函數f(x)=sinx+sin的最大值是　　　　 .

答案　 2

6.若f(x)=2tanx-，則f的值為　　　　　　 .

答案　 8

5.(cos)(cos)=　　　　　　　 .

答案　

4.已知cos2=(其中∈)，則sin的值為　　　　　 .

答案　 -

3.已知x∈,cosx=,則tan2x=　　　　 .

答案　 -