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若函數f(x)=-asin·cos的最大值為2.試確定常數a的值. 解 f(x)=+asincos =cosx+sinx=sin(x+). 其中角滿足sin=. 由已知.有+=4. 解之得a=±. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數f(x)=(a-
1
ex+1
)x
是偶函數,則f(ln2)=
1
6
ln2
1
6
ln2

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給出下列四個命題:
①若函數f(x)=a(x3-x)在區間(-
3
3
3
3
)為減函數,則a>0

②函數f(x)=lg(ax+1)的定義域是{x|x>-
1
a
}

③當x>0且x≠1時,有lnx+
1
lnx
≥2

④若M是圓(x-5)2+(y+2)2=34上的任意一點,則點M關于直線y=ax-5a-2的對稱點M′也在該圓上.
所有正確命題的序號是
 

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對于函數y=f(x),如果存在區間[m,n],同時滿足下列條件:①f(x)在[m,n]內是單調的;②當定義域是[m,n]時,f(x)的值域也是[m,n],則稱[m,n]是該函數的“和諧區間”.若函數f(x)=
a+1
a
-
1
x
(a>0)
有“和諧區間”,則函數g(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+(a-1)x+5
的極值點x1,x2滿足(  )
A、x1∈(0,1),x2∈(1,+∞)
B、x1∈(-∞,0),x2∈(0,1)
C、x1∈(-∞,0),x2∈(-∞,0)
D、x1∈(1,+∞),x2∈(1,+∞)

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若函數f(x)=
(a-2)x+3a-2,0≤x≤2
ax,x>2
是一個單調遞增函數,則實數a的取值范圍(  )
A、(1,2]∪[3,+∞)
B、(1,2]
C、(0,2]∪[3,+∞)
D、[3,+∞)

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若函數f(x)=
(a-2)xx≥2
(
1
2
)x-1
x<2
是R上的單調減函數,則實數a的取值范圍是(  )
A、(-∞,2)
B、(-∞,
13
8
]
C、(0,2)
D、[
13
8
,2)

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