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8．(2010·南通模擬)兩根光滑直桿(粗細(xì)可忽略不計(jì))水平平行放置，一質(zhì)量為m、半徑為r的均勻細(xì)圓環(huán)套在兩根直桿上，兩桿之間的距離為r，圖6甲所示為立體圖，圖6乙所示為側(cè)視圖．現(xiàn)將兩桿沿水平方向緩慢靠近直至兩桿接觸為止，在此過程中　 (　)

圖6

A．每根細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的彈力均增加

B．每根細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的最大彈力均為mg

C．每根細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的彈力均不做功

D．每根細(xì)桿對(duì)圓環(huán)所做的功均為－mgr

解析：本題考查物體平衡的動(dòng)態(tài)分析和動(dòng)能定理．以圓環(huán)為研究對(duì)象，由于兩桿始終處于同一水平面，因此兩桿對(duì)環(huán)的作用力大小始終相等，且它們的合力始終等于環(huán)的重力，即合力F是一定值，當(dāng)兩桿水平靠近時(shí)，兩個(gè)彈力與豎直方向的夾角變小，根據(jù)三角形邊與角的關(guān)系可知，兩個(gè)彈力逐漸變小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；因此開始時(shí)兩桿相距r時(shí)彈力最大，由幾何關(guān)系可知，這時(shí)F_N=F=mg，B項(xiàng)正確；在緩慢移動(dòng)的過程中，圓環(huán)的重心下降r/2，設(shè)兩個(gè)彈力做的功各為W，則根據(jù)動(dòng)能定理，2W+mgr/2=0，則W=-mgr，D項(xiàng)正確．

答案：BD

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7.如圖5所示，質(zhì)量相等的物體A和物體B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移動(dòng)x，則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．摩擦力對(duì)A、B做功不相等

B．A、B動(dòng)能的增量相同

C．F對(duì)A做的功與F對(duì)B做的功相等

D．合外力對(duì)A做的功與合外力對(duì)B做的功不相等

解析：因F斜向下作用在物體A上，A、B受的摩擦力不相同，因此，摩擦力對(duì)A、B做的功不相等，A正確；A、B兩物體一起運(yùn)動(dòng)，速度始終相同，故A、B動(dòng)能增量一定相同，B正確；F不作用在B上，不能說F對(duì)B做功，C錯(cuò)誤；合外力對(duì)物體做的功應(yīng)等于物體動(dòng)能增量，故D錯(cuò)誤．

答案：AB

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6.如圖4所示，板長(zhǎng)為l，板的B端靜放有質(zhì)量為m的小物體P，物體與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開始時(shí)板水平，若緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度α的過程中，物體保持與板相對(duì)靜止，則這個(gè)過程中　　　　　　　　　　　 (　)

A．摩擦力對(duì)P做功為μmgcosα·l(1－cosα) 　　　　　　　　　　　　　　　圖4

B．摩擦力對(duì)P做功為mgsinα·l(1－cosα)

C．支持力對(duì)P做功為mglsinα

D．板對(duì)P做功為mglsinα

解析：對(duì)物體運(yùn)用動(dòng)能定理

W_合＝W_G+WF_N+W_摩＝ΔE_k＝0

所以WF_N+W_摩＝－W_G＝mglsinα

因摩擦力的方向(平行于木板)和物體速度方向(垂直于木板)始終垂直，對(duì)物體不做功，故斜面對(duì)物體做的功就等于支持力對(duì)物體做的功，即WF_N＝mglsinα，故C、D正確．

答案：CD

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5．(2009·全國(guó)卷Ⅱ)以初速度v₀豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物塊．假定物塊所受的空氣阻力F_f大小不變．已知重力加速度為g，則物塊上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)的速率分別為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.和v₀

B.和v₀

C.和v₀

D.和v₀

解析：設(shè)物塊上升的最大高度為H，返回的速率為v.

由動(dòng)能定理得：(mg+F_f)H＝mv₀²，(mg－F_f)H＝mv²，聯(lián)立得H＝，v＝v₀.A正確．

答案：A

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4．(2010·常州模擬)構(gòu)建和諧型、節(jié)約型社會(huì)深得民心，節(jié)能器材遍布于生活的方方面面．自動(dòng)充電式電動(dòng)車就是很好的一例．電動(dòng)車的前輪裝有發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)與蓄電池連接．當(dāng)騎車者用力蹬車或電動(dòng)自行車自動(dòng)滑行時(shí)，自行車就可以連通發(fā)電機(jī)向蓄電池充電，將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能儲(chǔ)存起來．現(xiàn)有某人騎車以500 J的初動(dòng)能在粗糙的水平路面上滑行，第一次關(guān)閉自動(dòng)充電裝置，讓車自由滑行，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖3中圖線①所示；

第二次啟動(dòng)自動(dòng)充電裝置，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖線②所示，則第二次向蓄電池所充的電能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．200 J　　　　　　　　　　B．250 J

C．300 J 　　　　　　　　　　D．500 J

解析：滑行時(shí)阻力F_f恒定，由動(dòng)能定理對(duì)圖線①有

ΔE_k＝F_fx₁，x₁＝10 m

對(duì)圖線②有ΔE_k＝F_fx₂+E_電，x₂＝6 m

所以E_電＝ΔE_k＝200 J，故A正確．

答案：A

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3．人用手托著質(zhì)量為m的物體，從靜止開始沿水平方向運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)距離x后，速度為v(物體與手始終相對(duì)靜止)，物體與人手掌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則人對(duì)物體做的功為(　)

A．mgx　　　　　B．0

C．μmgx　　　　　　　　　D.mv²

解析：物體與手掌之間的摩擦力是靜摩擦力，靜摩擦力在零與最大值μmg之間取值，不一定等于μmg.在題述過程中，只有靜摩擦力對(duì)物體做功，故根據(jù)動(dòng)能定理，摩擦力對(duì)物體做的功W＝mv².

答案：D

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2. (2010·蘇州模擬)如圖2所示，固定斜面傾角為θ，整個(gè)斜面分為AB、BC兩段，AB＝2BC.小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與AB、BC兩段斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁、μ₂.已知P由靜止開始從A點(diǎn)釋放，恰好能滑動(dòng)到C點(diǎn)而停下，那么θ、μ₁、μ₂間應(yīng)滿足的關(guān)系是　　　　　　　　　　　 (　)

A．tanθ＝　　　　　　　　　　B．tanθ＝　　　　　　　圖2

C．tanθ＝2μ₁－μ₂　　　　　　　　　　D．tanθ＝2μ₂－μ₁

解析：由動(dòng)能定理得mg·AC·sinθ－μ₁mgcosθ·AB－μ₂mgcosθ·BC＝0，則有tanθ＝，

B項(xiàng)正確．

答案：B

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1.如圖1所示，質(zhì)量為m的物體靜止于傾角為α的斜面體上，現(xiàn)對(duì)斜面體施

加一水平向左的推力F，使物體隨斜面體一起沿水平面向左勻速移動(dòng)x，

則在此勻速運(yùn)動(dòng)過程中斜面體對(duì)物體所做的功為　　　　　　　 (　)

A．Fx 　　　　　　　　　　　　　　B．mgxcosαsinα　　　　　　　　　圖1

C．mgxsinα 　　　　　　　　　　　　D．0

解析：由于物體做勻速運(yùn)動(dòng)，其處于平衡狀態(tài)．物體動(dòng)能和勢(shì)能在運(yùn)動(dòng)過程中都不發(fā)生變化，故根據(jù)動(dòng)能定理知合外力對(duì)物體做功為零．而重力做功為零，所以斜面體對(duì)物體做功為零，故應(yīng)選D.

答案：D

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12.已知橢圓上任意一點(diǎn)P，由P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在線段PQ上，且=2，點(diǎn)M的軌跡為曲線E.