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2.sin163°·sin223°+sin253°·sin313°=　　　　　 .

答案　

1.已知tan(+)=,tan=,那么tan =　　　　　　 .

答案　

3．嫦娥一號衛星于2007年10月24日在西昌衛星發射中心發射，在經歷了長達494天的飛行后成功“受控撞月”。嫦娥一號首先經過變軌，由200 km圓軌道降到100 km圓軌道，通過減速、下落，最后最終大約以v=1.68 km/s的速度撞擊到在月球的豐富海區域。

已知地球半徑R₁=6.4×10⁶m；地球表面的重力加速度g=10m/s²，月球的質量約為地球質量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的3/11，嫦娥一號的質量約為m=1.15×10³kg，在距離月球表面100 km的范圍內，重力加速度約等于月球表面的重力加速度。 (計算結果保留2位有效數字)

　 (1)求月球表面的重力加速度；(保留2位有效數字)

　 (2)設嫦娥一號垂直撞擊月球表面，與月球表面的作用時間t=0.10s，求撞擊過程對月球的平均作用力大小；

　 (3)在嫦娥一號從h=100km圓軌道到撞擊月球的過程中，飛船發動機所做的功。

2．如圖17所示，將質量M=1.20 kg的小沙箱，用輕質軟繩(不可伸長)懸掛起來，開始處于靜止狀態，繩的長度l=0.80 m。用槍向沙箱發射質量m=0.05 kg的子彈，子彈以v₀=100 m/s 的速度向右水平擊中小沙箱，并留在小砂箱中，小沙箱沿豎直面向上擺動。假設沙箱每次向左運動到最低點時就恰好有兩顆同樣速度的子彈先后射入沙箱并留在沙箱中，子彈射入沙箱的過程時間極短，可忽略不計，重力加速度g取10 m/s²，不計空氣阻力。求：

　 (1)第一顆子彈射入沙箱的過程中子彈對砂箱的沖量大小；

　 (2)第一顆子彈射入沙箱并相對沙箱靜止的瞬間，砂箱對繩的拉力的大小；

　 (3)第一顆子彈射入沙箱后，砂箱擺動的最大高度；

　 (4)要使沙箱擺動的最大角度小于60°，射入沙箱的子彈數目至少為多少？

1．游樂場內有一種叫“空中飛椅”的游樂項目，示意圖如圖16所示，在半徑為r=4m的水平轉盤的邊緣固定著N=10條長為L=10m的鋼繩，綱繩的另一端連接著座椅(圖中只畫出2個)，轉盤在電動機帶動下可繞穿過其中心的豎直軸OO′轉動。設在每個座椅內坐著質量相同的人，可將人和座椅看成是一個質點，人和座椅的質量為m=60kg，已知重力加速度為g=10m/s²，不計鋼繩的重力及空氣的阻力。當轉盤以某一角速度w勻速轉動時，座椅從靜止開始隨著轉盤的轉動而升高，經過一段時間后達到穩定狀態，此時鋼繩與轉軸在同一豎直平面內，與豎直方向的夾角為θ=37°。求

　 (1)穩定時鋼繩對座椅的拉力F的大小及轉盤轉動的角速度ω；

　 (2)每個座椅從靜止開始到隨轉盤穩定轉動的過程中，繩子的拉力對座椅做的功；

　 (3)如果帶動轉盤的電動機輸出機械功率的效率為80%，轉盤因自身轉動及克服各種摩擦損失的機械功率為20%，求從座椅開始運動到隨轉盤穩定轉動的過程中，電動機消耗的電能。

3．驗證碰撞中的動量守恒

為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機械能損失)，某同學選取了兩個體積相同、質量不等的小球，按下述步驟作了如下實驗：

①用天平測出兩個小球的質量分別為m₁和m₂，且m₁>m₂。

②按照如圖14所示的那樣，安裝好實驗裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端。

③先不放小球m₂，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止滾下， 記下小球m₁在斜面上的落點位置。

④將小球m₂放在斜槽前端邊緣處，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止滾下，使它們發生碰撞，記下小球m₁和 m₂在斜面上的落點位置。

⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離。圖中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為L_D、L_E、L_F。

根據該同學的實驗，回答下列問題：

　 (1)小球m₁與m₂發生碰撞后，m₁的落點是圖中的D點，m₂的落點是圖中的 F點。

　 (2)用測得的物理量來表示，只要滿足關系式m₁=m₁+ m₂，則說明碰撞中動量是守恒的。

　 (3)用測得的物理量來表示，只要再滿足關系式m₁ L_E =m₁L_D+ m₂ L_F，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。

分析：設小球水平速度為v時，經歷時間t達到斜面上，水平位移為x，豎直位移為y，沿斜面位移為s，則x=vt，，y/x=tanα，s=x/cosα，由以上各式得。

計算題

2．用油膜法估測油酸分子直徑的大小。

　 (1)在“用油膜法估測分子大小”實驗中所用的油酸酒精溶液的濃度為 1000 mL溶液中有純油酸O.6mL，用注射器測得1mL上述溶液為80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內，讓油膜在水面上盡可能散開，測得油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖12所示，圖中正方形方格的邊長為1cm，試求：

　 (1)油酸膜的面積是113cm²；

　 (2)實驗測出油酸分子的直徑是6.6×10^-10m；(結果保留兩位

有效數字)

　 (3)實驗中為什么要讓油膜盡可能散開?

答：形成單分子油膜。

　 (2)①現將1滴配置好的濃度=1/700的油酸水溶液滴入盛水的淺盤中，讓油膜在水面上盡可能散開，待液面穩定后，在水面上形成油酸的單分子油膜；

②把帶有方格的玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描繪出油膜的邊界輪廓，形狀如圖13所示。已知坐標方格邊長為L＝3.0cm，按要求數出油膜輪廓線包括的方格是n＝60個，則油酸的面積約為0.054m²；

③測得v₀=1.0毫升油酸溶液能滴出k＝75滴油酸溶液，由以上數據估測油酸分子直徑的計算式為(用v₀、n、k、L表示)。測得油酸分子直徑約為4×10^-10m。(保留一位有效數字)

1．利用雙縫干涉測定光波波長實驗在用雙縫干涉測光的波長的實驗中，準備了下列儀器：

　　　 A．白熾燈　　 　　　　 B．雙窄縫片　　 　　 C．單窄縫片　 　　　 D．濾光片　

　　　 E．毛玻璃光屏

(1)把以上儀器安裝在光具座上，自光源起合理的順序是ADCBE (填字母)；

(2)在某次實驗中，用某種單色光通過雙縫在光屏上得到明暗相間的干涉條紋，其中亮紋a、c的位置利用測量頭上的分劃板確定，如圖11所示。其中表示a紋位置(圖甲)的手輪讀數為1.790mm，c紋位置(圖11乙)的手輪讀數為4.940mm。

　 (3)已知雙縫間的距離為0.18mm，雙縫與屏的距離為500mm，則單色光的波長為

567nm。

12．如圖9甲所示是日光燈的電路圖，它主要是由燈管、鎮流器和啟動器組成的，鎮流器是一個帶鐵芯的線圈，啟動器的構造如圖乙所示，為了保護啟動器常在啟動器的兩極并上一紙質電容器C。某教室的一盞日光燈總是出現燈管兩端亮而中間不亮的情況，經檢查燈管是好的。電壓正常，鎮流器無故障，其原因可能是　 　　　　　 ( 　　)A．啟動器兩腳與啟動器座接觸不良

　　　 B．電容器C斷路

　　　 C．電容器C擊穿而短路

　　　 D．鎮流器自感系數L太大

知識點：日光燈

分析：若接觸不良應該是斷路，燈管兩端也不會亮；電容器短路，啟動器中的氖氣不能被電離，不能導電，不會發熱，雙金屬片無法工作。

①球的速度為零時，彈簧伸長qE/k　

②球做簡諧運動的振幅為qE/k

③運動過程中，小球的機械能守恒

④運動過程中，小球動能改變量、彈性勢能改變量、電勢能改變量的代數和為零

上述說法中正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①③　　　　　　　　 　 B．①④　　　　　　　　　 C．②③　　　　　　　　　 D．②④

試題立意：典型模型，基礎知識綜合

分析：平衡位置時kx=qE，因此振幅為qE/k；運動過程中系統內的總能量守恒。

實驗題

11．如圖8甲為顯像管的構造示意簡圖。當沒有磁場時電子束將打在熒光屏正中的O點．安裝在管徑上的偏轉線圈可以產生水平方向的磁場，使電子束在豎直方向發生偏轉，設垂直紙面向里的磁場方向為正方向，如果要使電子束打在熒光屏上的位置由a點逐漸移動到b點，圖乙中哪種變化的磁場能夠使電子發生上述偏轉 　　　　　 ( A )

試題立意：帶電粒子在磁場中的運動圖像

分析：為使電子打到a，磁場方向必須垂直于紙面向外，即為負。