12．(18分)“10米折返跑”的成績反應了人體的靈敏素質．測定時，在平直跑道上，受試者以站立式起跑姿勢站在起點終點線前，當聽到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線，測試員同時開始計時，受試者到達折返線處時，用手觸摸折返線處的物體(如木箱)，再轉身跑向起點終點線，當胸部到達起點終點線的垂直面時，測試員停表，所用時間即為“10米折返跑”的成績．如圖5所示，設受試者起跑的加速度為4 m/s2，運動過程中的最大速度為4 m/s，到達折返線處時需減速到零，加速度的大小為8 m/s2，返回時達到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線．受試者在加速和減速階段的運動均可視為勻變速直線運動．問該受試者“10米折返跑”的成績為多少秒？
圖5
解析：對受試者，由起點終點線向折返線運動的過程中
加速階段：
t1＝＝1 s，x1＝vmt1＝2 m
減速階段：
t3＝＝0.5 s，x3＝vmt3＝1 m
勻速階段：t2＝＝1.75 s
由折返線向起點終點線運動的過程中
加速階段：
t4＝＝1 s，x4＝vmt4＝2 m
勻速階段：t5＝＝2 s
受試者“10米折返跑”的成績為：
t＝t1+t2+…+t5＝6.25 s.
答案：6.25 s
11．
(16分)一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，啟動加速度為2 m/s2，加速行駛5
s后勻速行駛2 min，然后剎車，滑行50 m，正好到達乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度為多少．
解析：汽車的運動示意圖如圖所示，啟動階段行駛位移為：
x1= 
①
勻速行駛的速度為：v＝at1②
勻速行駛的位移為：x2＝vt2③
剎車階段的位移為：x3＝t3④
聯立①②③④四式，可得汽車從甲站到乙站的平均速度為：
＝＝ m/s
＝m/s≈9.44 m/s.
答案：9.44 m/s
10．(12分)一個小球從斜面頂端無初速度下滑，接著又在水平面上做勻減速運動，直至停止，它共運動了10 s，斜面長4 m，在水平面上運動的距離為6 m．求：
(1)小球在運動過程中的最大速度；
(2)小球在斜面和水平面上運動的加速度大小．
解析：小球在斜面上做勻加速直線運動，在斜面底端速度最大，設最大速度為vmax，在斜面上運動的時間為t1，在水平面上運動的時間為t2.則
由
(t1+t2)＝10，t1+t2＝10，得vmax＝2 m/s
由公式2as＝vmax2，代入數據得a1＝ m/s2，
a2＝ m/s2.
答案：(1)2 m/s (2) m/s2 m/s2
9．(2009·江蘇高考)如圖4所示，以8 m/s勻速行駛的汽
車即將通過路口，綠燈還有2 s將熄滅，此時汽車距離
停車線18 m，該車加速時最大加速度大小為2 m/s2，減
速時最大加速度大小為5 m/s2.此路段允許行駛的最大速
度為12.5 m/s，下列說法中正確的有
( )
A．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線
B．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速
C．如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線
D．如果距停車線5 m處減速，汽車能停在停車線處
解析：如果立即做勻加速直線運動，t1＝2 s內的位移x1＝v0t1+a1t＝20 m＞18 m，此時汽車的速度為v1＝v0+a1t1＝12 m/s＜12.5 m/s，汽車沒有超速，A項正確，B項錯誤；如果立即做勻減速運動，速度減為零需要時間t2＝＝1.6 s，此過程通過的位移為x2＝a2t＝6.4 m，C項正確，D項錯誤．
答案：AC
8．給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為，當滑塊速度大小減為時，所用時間可能是 ( )
A. B. C. D.
解析：當滑塊速度大小減為，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種情況，即v＝或v＝－，代入公式t＝得，t＝或t＝，故選B、C.
答案：BC
7．(2008·上海高考)某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10 m/s2,5 s內物體的 ( )
A．路程為65 m
B．位移大小為25 m，方向向上
C．速度改變量的大小為10 m/s
D．平均速度大小為13 m/s，方向向上
解析：初速度為30 m/s，只需要3 s即可上升到最高點，位移為h1＝302/20 m＝45 m，再自由落體2 s時間，下降高度為h2＝0.5×10×22 m＝20 m，故路程為65 m，A對；此時在拋出點上方25 m，位移方向豎直向上，B對；此時速度為v＝10×2 m/s＝20 m/s，速度改變量為50 m/s，C錯；平均速度為25/5 m/s＝5 m/s，D錯．
答案：AB
6．(2010·蘇州模擬)小鐵塊置于長木板右端，長木板放在光滑的水平地面上，t＝0時使二者獲得等大反向的初速度開始運動，經過時間t1小鐵塊在長木板上停止滑動，二者相對靜止，此時與開始運動時的位置相比較，圖3中哪一幅反映了可能發生的情況( )
圖3
解析：小鐵塊和長木板都做初速度為v0的勻減速直線運動，故相對于初始位置，小鐵塊的位移向左，長木板的位移向右，所以A、C正確．
答案：AC
5．以v0＝20 m/s的速度豎直上拋一小球，經2 s以相同的初速度在同一點豎直上拋另一小球．g取10 m/s2，則兩球相碰處離出發點的高度是 ( )
A．10 m B．15 m C．20 m D．不會相碰
解析：設第二個小球拋出后經t s與第一個小球相遇．
法一：根據位移相等有
v0(t+2)－g(t+2)2＝v0t－gt2.
解得t＝1 s，代入位移公式h＝v0t－gt2
解得h＝15 m.
法二：因第二個小球拋出時，第一個小球恰(到達最高點)開始自由下落．
根據速度對稱性，上升階段與下降階段經過同一位置的速度大小相等、方向相反，即
－[v 0－g(t+2)]＝v0－gt，
解得t＝1 s，代入位移公式得h＝15 m.
答案：B
4．如圖2所示，傳送帶保持1 m/s的速度順時針轉動．現將一質量m＝0.5 kg的物體輕輕地放在傳送帶的a點上，設物體與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.1，a、b間的距離L＝2.5 m，則物體從a點運動到b點所經歷的時間為 (g取10 m/s2) ( )
圖2
A. s B．(－1) s C．3 s D．2.5 s
解析：物塊開始做勻加速直線運動，a＝μg＝1 m/s2，速度達到皮帶的速度時發生的位移x＝＝m＝0.5 m＜L，故物體接著做勻速直線運動，第1段時間t1＝＝1 s，第2段時間t2＝＝s＝2 s，t總＝t1+t2＝3 s.
答案：C
3．一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動．開始剎車后的第1 s內和第2 s內位移大小依次為9 m和7 m．則剎車后6 s內的位移是 ( )
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
解析：由Δx＝aT2得：a＝2 m/s2，
由v0T－aT2＝x1得v0＝10 m/s，
汽車剎車時間tm＝＝5 s＜6 s，
故剎車后6 s內的位移為x＝＝25 m，C正確．
答案：C
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