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4．如圖4甲所示為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，O、a、b、c、d…等為網(wǎng)繩的結(jié)點．安全網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為m的運動員從高處落下，并恰好落在O點上．該處下凹至最低點時，網(wǎng)繩dOe、bOg均成120°向上的張角，如圖乙所示，此時O點受到的向下的沖擊力大小為F，則這時O點周圍每根網(wǎng)繩承受的力的大小為(　)

A．F　 　　　　B.　　　　　　 C．F+mg　 　　　　　　　D.

解析：O點周圍共有4根繩子，設(shè)每根繩子的力為F′，則4根繩子的合力大小為2F′，　

所以F＝2F′，所以F′＝，應(yīng)選B.

答案：B

3．(2010·鎮(zhèn)江模擬)如圖3所示是用來粉刷墻壁的涂料滾的示意圖．使用時，用撐竿推著涂料滾沿墻壁上下滾動，把涂料均勻地粉刷到墻壁上．撐竿的重量和墻壁的摩擦均不計，而且撐竿足夠長．粉刷工人站在離墻壁某一距離處緩緩上推涂料滾，使撐竿與墻壁間的夾角越來越小．該過程中撐竿對涂料滾的推力為F₁，墻壁對涂料滾的支持力為F₂，下列說法正確的是　　　　　 (　)

A．F₁、F₂均減小 　　　　　B．F₁、F₂均增大

C．F₁減小，F₂增大 　　　　D．F₁增大，F₂減小

解析：在緩緩上推過程中涂料滾受力如圖所示．

由平衡條件可知：

F₁sinθ－F₂＝0

F₁cosθ－G＝0

解得F₁＝

F₂＝Gtanθ

由于θ減小，所以F₁減小，F₂減小，故正確答案為A.

答案：A

2.如圖2所示，用一根長為l的細(xì)繩一端固定在O點，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向夾30°角且繃緊，小球A處于靜止，對小球施加的最小的力是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.mg　　　B.mg　　　　 C.mg　　　　D.mg

解析：將mg在沿繩方向與垂直于繩方向分解，如圖所示．

所以施加的力與F₁等大反向即可使小球靜止，故F_min＝mgsin30°＝mg，故選C.

答案：C

1.手握輕桿，桿的另一端安裝有一個小滑輪C，支持著懸掛重物的繩子，如圖1所示，現(xiàn)保持滑輪C的位置不變，使桿向下轉(zhuǎn)動一個角度，則桿對滑輪C的作用力將　　　　　　 　　　　　　　　　　　(　)

A．變大　　　B．不變

C．變小　　　D．無法確定

解析：桿對滑輪C的作用力大小等于兩繩的合力，由于兩繩的合力不　

變，故桿對滑輪C的作用力不變．

答案：B

12．(14分)如圖7所示，水平屋頂高H＝5 m，墻高h＝3.2 m，墻到房子的距離L＝3 m，

墻外馬路寬x＝10 m，小球從房頂水平飛出，落在墻外的馬路上，求小球

離開房頂時的速度v₀的取值范圍．(取g＝10 m/s²) 　　　　　　　　　　　　　　圖7

解析：設(shè)小球恰好越過墻的邊緣時的水平初速度為v₁，

由平拋運動規(guī)律可知：

由①②得：v₁＝＝ m/s

＝5 m/s

又設(shè)小球恰落到路沿時的初速度為v₂，

由平拋運動的規(guī)律得：

由③④得：v₂＝＝ m/s＝13 m/s

所以小球拋出時的速度大小為5 m/s≤v₀≤13 m/s.

答案：5 m/s≤v₀≤13 m/s

11．(12分)(2010·宿遷模擬)在交通事故中，測定碰撞瞬間汽車的速度對于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要的作用．《中國汽車駕駛員》雜志曾給出一個計算碰撞瞬間的車輛速度的公式v＝·，式中ΔL是被水平拋出的散落在事故現(xiàn)場路面上的兩物體沿公路方向上的水平距離，如圖6所示，h₁和h₂分別是散落物在車上時的離地高度．通過用尺測量出事故現(xiàn)場的ΔL、h₁和h₂三個量，根據(jù)上述公式就能夠計算出碰撞瞬間車輛的速度．請根據(jù)所學(xué)的平拋運動知識對給出的公式加以證明．

圖6

解析：車上A、B兩物體均做平拋運動，則h₁＝gt₁²

h₂＝gt₂²

ΔL＝v·(t₁－t₂)

解以上三式可以得到

v＝·.

答案：見解析

10．(11分)(2009·廣東高考)為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施投彈爆破．飛機在河道上空高H處以速度v₀水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)．求炸彈剛脫離飛機到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時的速度大小．(不計空氣阻力)

解析：炸彈脫離飛機后做平拋運動．

在水平方向上：x＝v₀t

在豎直方向上：H＝gt²　v_y＝gt

聯(lián)立可解得：x＝v₀

v＝＝.

答案：v₀　 　

9．如圖5所示，兩個傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等．有三個完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端．若同時釋放a、b、c小球到達(dá)該水平面的時間分別為t₁、t₂、t₃.若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，到達(dá)水平面的時間分別為t₁′、t₂′、t₃′.下列關(guān)于時間的關(guān)系正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)　　 　圖5

A．t₁＞t₃＞t₂　 　　　　　　B．t₁＝t₁′、t₂＝t₂′、t₃＝t₃′

C．t₁′＞t₃′＞t₂′ 　　　　D．t₁＜t₁′、t₂＜t₂′、t₃＜t₃′

解析：由靜止釋放三小球時

對a：＝gsin30°·t₁²，則t₁²＝.

對b：h＝gt₂²，則t₂²＝.

對c：＝gsin45°·t₃²，

則t₃²＝.

所以t₁＞t₃＞t₂

當(dāng)平拋三小球時：小球b做平拋運動，豎直方向運動情況同第一種情況，小球a、c在斜面內(nèi)做類平拋運動，沿斜面向下方向的運動同第一種情況，所以t₁＝t₁′，t₂＝t₂′，t₃＝t₃′.故選A、B、C.

答案：ABC

8．將一個小球以速度v水平拋出，使小球做平拋運動，要使小球能夠垂直打到一個斜面上，斜面與水平方向的夾角為α.那么　　　　 　　　　　　　　　　　　　　(　)

A．若保持水平速度v不變，斜面與水平方向的夾角α越大，小球的飛行時間越長

B．若保持斜面傾角α不變，水平速度v越大，小球飛行的水平距離越長

C．若保持斜面傾角α不變，水平速度v越大，小球飛行的豎直距離越長

D．若只把小球的拋出點豎直升高，小球仍能垂直打到斜面上

解析：小球垂直打在斜面上時水平速度、豎直速度、實際速度間的關(guān)系如圖所示．由vy=gt

和v_y=vcotα得t=vcotα/g，選項A錯誤．

小球飛行的水平距離x=vt=v²cotα/g，選項B正確．豎直距離y＝gt²/2＝

v²cot²α/(2g)，選

項C正確．只把小球的拋出點豎直升高，可以想象將圖中的平拋運動的曲線豎直上移，

小球則不能垂直打到斜面上，故選項D錯誤．

答案：BC

7．以初速度v₀水平拋出一物體，當(dāng)它的豎直分位移與水平分位移相等時，則　　 (　)

A．豎直分速度等于水平分速度

B．瞬時速度等于v₀

C．運動的時間為

D．位移大小是2v₀²/g

解析：由平拋運動的兩個分運動可知：

x＝v₀t　y＝gt²

依題意有v₀t＝gt²

得：t＝，C正確．

v_y＝gt＝g＝2v₀，A錯．

瞬時速度v＝＝v₀，B正確．

通過的位移s＝v₀t＝2v₀²/g，D正確．

答案：BCD