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22．(本題滿分14分)

已知函數．

　 (Ⅰ)求在上的極值；

　 (Ⅱ)若對任意不等式恒成立，求實數的取值范圍；

　 (Ⅲ)若關于的方程在[0，1]上恰有兩個零點，求實數的取值范圍.

21．(本題滿分12分)

已知兩點在拋物線上，點滿足．

　 (Ⅰ)求證：；

　 (Ⅱ)過兩點的切線交于點

　 　　(1)求證：點N在一定直線上；

　 　　(2)設，求直線在軸上截距的取值范圍．

20．(本題滿分12分)

隨著國民經濟的日益發展和居民財富的不斷積累，理財觀念日益深入人心．投資股市正成為一種時尚．如圖所示是某股票的K線圖(即股票價格的走勢圖)，其起始價格為每股元，假設其運行規律為兩個月上漲，接下來一個月下跌，上行線是以每月10%遞增的指數型曲線段，下行線是以為斜率的直線型線段．設第月末的股票價格為．

(Ⅰ)試求、；(精確到分)

(Ⅱ)試求；

(Ⅲ)若某人用元買入該種股票，并于6個月后拋出，問他共盈利多少元？

(已知賣出交易須交付印花稅和傭金共計為交易金額的%，精確到元)

19．(本小題滿分12分)

如圖，已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，側棱與底面所成的角為，點在底面上的射影落在上.

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)若為的中點，當為何值時，；

(Ⅲ)若，且當時，求二面角的大小.

18．(本題滿分12分)

某商品，根據以往資料統計，顧客購買該商品采用的分期付款次數的分布列為

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商場經銷一件該產品，采用1次付款，其利潤為200元；分2次或3次付款，其利潤為250元；分4次或5次付款，其利潤為300元.表示經銷一件該商品的利潤.

(Ⅰ)求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有位采用1次付款”的概率；

(Ⅱ)求的分布列及數學期望.

17．(本題滿分12分)

已知向量, , .

　 (Ⅰ) 求的值;　　

(Ⅱ) 若, , 且, 求.

16．兩個分類變量X、Y，它們的值域分別是、，其樣本頻數列聯表為

			總計
	a	b	a+b
	c	d	c+d
總計	a+c	b+d	a+b+c+d

　若兩個分類變量X、Y獨立，有下列結論：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　①　 ②　 ③

　④　 ⑤

　其中正確的是 　　　　　　　(把所有正確結論的序號都寫上)．

15.、是半徑為的圓上的兩條互相垂直的半徑(為圓心)，是該圓上任

　一點，且，則與滿足的關系是　　　　　　　　 ．

14．用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板。隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力會越來越大，使

得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的．已知一個鐵釘受敲擊次后

全部進入木板，且第一次受敲擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的，請從這個實

事中提煉出一個不等式組是 　　　　　　　　　　　．

13．已知雙曲線的右焦點為，則該雙曲線的漸近線方程　　 　　．