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5.(2010．濰坊市)菜刀在生活中有重要應(yīng)用。下列情況中，菜刀腐蝕由快到慢的是(　 )

　 ①切青菜后用清水沖洗②切濕咸菜后未清洗③切肥豬肉后放置

　 A．①③②　　 B．②①③　　 C．③①②　　 D．③②①

4．(2010.南昌市)上海世博會(huì)部分場(chǎng)館的圖片如下。圖片說(shuō)明中出現(xiàn)了金屬材料的是( 　B )

3．(2010．瀘州市)下列常見(jiàn)材料中，屬于金屬材料的是 (　 )

A．不銹鋼　　　　　　　　　　　 B．玻璃鋼　　　　　

C．大理石　　　　　　　　　　　 D．“塑料王”聚四氟乙烯

2．(2010年鞍山市)鞍鋼集團(tuán)全力支持上海世博會(huì)，為上海虹橋交通樞紐建設(shè)提供4．7萬(wàn)噸精品鋼材。關(guān)于鋼的說(shuō)法不正確的是(　 )

　 A．鋼是純凈物　　　　　 　B．鋼是鐵合金

C．鋼的含碳量低于生鐵　　 D．鋼的性能優(yōu)于生鐵

1．(2010年泰安市)2010年上海世博會(huì)中國(guó)館-“東方之冠”給人強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊，它的主體結(jié)構(gòu)為四根巨型鋼筋混凝土制成的核心筒。其中鋼屬于(　　 )

A．金屬材料　　　　　　　　 B．硅酸鹽材料

C．復(fù)合材料　　　　　　　　 D．有機(jī)高分子材料

12.已知點(diǎn)G為△ABC的重心，過(guò)G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點(diǎn)，且=x，=y，

求+的值.

解　 根據(jù)題意G為三角形的重心，

故=(+)，

=-=(+)-x

=(-x)+,

=-=y-

=y-(+)

=(y-)-,

由于與共線，根據(jù)共線向量基本定理知

=(-x)+

=，

=

x+y-3xy=0兩邊同除以xy得+=3.

11.已知：任意四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：=(+).

證明　 方法一　 如圖，

∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，

∴+=0，+=0，

又∵+++=0，

∴=++　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

同理=++　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①+②得，

2=++(+)+(+)=+.

∴=(+).

方法二　 連結(jié)，，

則=+，

=+，

∴=(+)

=(+++)

=(+).

10.如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，=，=a，=b.

(1)用a、b表示向量、、、、；

(2)求證：B、E、F三點(diǎn)共線.

(1)解　 延長(zhǎng)到G，使=，

連接BG、CG，得到　 ABGC，

所以=a+b,

==(a+b),

==(a+b).

==b,

=-=(a+b)-a=(b-2a).

=-=b-a=(b-2a).

(2)證明　 由(1)可知=,所以B、E、F三點(diǎn)共線.

9.如圖所示，△ABC中，=，DE∥BC交AC于E，AM是BC邊上中線，交DE于N.設(shè)=a，=b，用a,b分別表示向量，，，，，.

解 ==b.

=-=b-a.

由△ADE∽△ABC，得==(b-a).

由AM是△ABC的中線，∥BC，得

==(b-a).

而且=+=a+=a+(b-a)

=(a+b).

8.在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若=2,=+,則=　　　　　 .

答案