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             綜上所述，所求函數的最小值

  [評析]:本題主要考查運用導數研究函數性質的方法,同時考查了分類討論轉化化歸的數學思想，以及相關分析推理、計算等方面的能力。

             當

             當;

             當

             因此，當2<a<3時，m=f(1)=a-1或m=f(2)=4(a-2).

             當

             若2<a<3,則

             由此得：m=f(1)=a-1.

             若在區間(1，2)內f^/(x)>0,從而f(x)為區間[1，2]上的增函數，

③當a>2時，在區間[1，2]上，