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①當時，隨x的變化的符號及的變化情況如下表：

x

由（Ⅰ），只需分下面兩種情況討論 

（Ⅱ），令，得

（Ⅰ）當時，，則在內是增函數，故無極值 

例3、（06天津20）已知函數，其中為參數，且．（1）當時，判斷函數是否有極值；（2）要使函數的極小值大于零，求參數的取值范圍；（3）若對（2）中所求的取值范圍內的任意參數，函數在區間內都是增函數，求實數的取值范圍。

f(x)= e^－ax≥ >1. 綜上當且僅當a∈(－∞,2]時,對任意x∈(0,1)恒有f(x)>1。

(Ⅱ)(?)當0<a≤2時, 由(Ⅰ)知: 對任意x∈(0,1)恒有f(x)>f(0)=1.

(?)當a>2時, 取x₀= ∈(0,1),則由(Ⅰ)知 f(x₀)<f(0)=1

(?)當a≤0時, 對任意x∈(0,1),恒有 >1且e^－ax≥1,得

例2、（06全國Ⅰ21）已知函數。（Ⅰ）設，討論的單調性；（Ⅱ）若對任意恒有，求的取值范圍。

解(Ⅰ)f(x)的定義域為(－∞,1)∪(1,+∞).對f(x)求導數得 f '(x)= e^－ax.  

(?)當a=2時, f '(x)= e^－2x, f '(x)在(－∞,0), (0,1)和(1,+ ∞)均大于0, 所以f(x)在(－∞,1), (1,+∞).為增函數.

(?)當0<a<2時, f '(x)>0, f(x)在(－∞,1), (1,+∞)為增函數.

(?)當a>2時, 0<<1, 令f '(x)=0 ,解得x₁= － , x₂= .

當x變化時, f '(x)和f(x)的變化情況如下表:

x

(－∞, －)

(－,)

(,1)

(1,+∞)

f '(x)

＋

－

＋

＋

f(x)

ㄊ

ㄋ

ㄊ

ㄊ

f(x)在(－∞, －), (,1), (1,+∞)為增函數, f(x)在(－,)為減函數.

對任意正整數取，則有．

所以結論成立．