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首先，點應該選擇在等軸雙曲線的中第一象限的那一支上     …… 6分

（2）      所求問題即為：在雙曲線求一點，使最�。�

聯立方程，解得雙曲線的兩頂點坐標為，，所以雙曲線的實軸長為                                         …… 5分

        等軸雙曲線的焦點、在直線上，所以雙曲線的頂點也在直線上，                                                            …… 4分

        所以③是等軸雙曲線的方程                             …… 3分

       雙曲線不經過點，所以②不是雙曲線的方程           …… 2分

【解】（1）雙曲線的焦點在軸上，所以①不是雙曲線的方程……1分

（3）      如圖，函數的圖像也是雙曲線，請嘗試研究此雙曲線的性質，你能得到哪些結論？（本小題將按所得到的雙曲線性質的數量和質量酌情給分）

（2）      現要在等軸雙曲線上選一處建一座碼頭，向、兩地轉運貨物．經測算，從到、從到修建公路的費用都是每單位長度萬元，則碼頭應建在何處，才能使修建兩條公路的總費用最低？

（1）      若已知下列所給的三個方程中有一個是等軸雙曲線的方程：①；②；③．請確定哪個是等軸雙曲線的方程，并求出此雙曲線的實軸長；