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④ 雙曲線的頂點(diǎn)為，，實(shí)軸在直線上，實(shí)軸長(zhǎng)為                                                                 …… 4分

③ 雙曲線的對(duì)稱軸是和．                             …… 3分

② 漸近線是和．當(dāng)時(shí)，當(dāng)無(wú)限增大時(shí)，無(wú)限趨近于，與無(wú)限趨近；當(dāng)無(wú)限增大時(shí)，無(wú)限趨近于．      …… 2分

（3）① ，此雙曲線是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)；                                                  …… 1分

    所以碼頭應(yīng)在建點(diǎn)處，才能使修建兩條公路的總費(fèi)用最低       …… 10分

直線的方程為，所以直線與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為                                                             …… 9分

所以，要求的最小值，只需求的最小值                                                                …… 8分

設(shè)雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)為，由雙曲線的定義知：

       又因?yàn)殡p曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)、在直線上，線段的中點(diǎn)是原點(diǎn)，所以是的一個(gè)焦點(diǎn)，                                           …… 7分

等軸雙曲線的的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，所以其焦距為