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所以.

則.       ………10分

假定存在，則設、所在直線為，中點為.

（2）橢圓的方程為：.        ………8分

因此兩個等腰三角形相似，且相似比為   ……… 6分

而橢圓的特征三角形是腰長為2，底邊長為的等腰三角形，

因為的特征三角形是腰長為4，底邊長為的等腰三角形，

解：（1）橢圓與相似. ………2分

（3）根據與橢圓相似且半短軸長為的橢圓的方程，提出你認為有價值的  

相似橢圓之間的三種性質（不需證明）；

解：

若存在，則求出函數的解析式.