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，               ----(1分)

，

（2），

解法（B）：設動點，則。當時，，化簡得：，顯然，而，此時曲線不存在。當時，，化簡得：。

拋物線方程為。                             ----(2分) 

由拋物線定義得：點在以為焦點直線＋2＝0為準線的拋物線上，          ----(1分)

（1）解法（A）：點P與點F（2，0）的距離比它到直線＋4＝0的距離小2，所以點P與點F（2，0）的距離與它到直線＋2＝0的距離相等。              ----(1分)

（3）試利用所學圓錐曲線知識參照（2）設計一個與直線過定點有關的數學問題，并解答所提問題。

4、（2009上海奉賢區模擬考）已知：點P與點F（2，0）的距離比它到直線＋4＝0的距離小2，若記點P的軌跡為曲線C。

（1）求曲線C的方程。

（2）若直線L與曲線C相交于A、B兩點，且OA⊥OB。求證：直線L過定點，并求出該定點的坐標。

解，得，滿足，14分