解得：學(xué)-圓錐曲線.files/image336.gif)
學(xué)-圓錐曲線.files/image308.gif)
13分
可得 學(xué)-圓錐曲線.files/image332.gif)
把學(xué)-圓錐曲線.files/image334.gif)
代入，
因?yàn)橐訡D為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)F，所以學(xué)-圓錐曲線.files/image328.gif)
學(xué)-圓錐曲線.files/image330.gif)
， 10分
設(shè)學(xué)-圓錐曲線.files/image322.gif)
，則
（2）把學(xué)-圓錐曲線.files/image318.gif)
中消去y，整理得 學(xué)-圓錐曲線.files/image320.gif)
. 8分
學(xué)-圓錐曲線.files/image314.gif)
故所求雙曲線方程為 學(xué)-圓錐曲線.files/image316.gif)
6分
原點(diǎn)到直線AB：學(xué)-圓錐曲線.files/image310.gif)
的距離，學(xué)-圓錐曲線.files/image312.gif)
４分
解：（1）∵學(xué)-圓錐曲線.files/image306.gif)
2分
（2）已知直線學(xué)-圓錐曲線.files/image302.gif)
交雙曲線于不同的兩點(diǎn)C，D，問是否存在實(shí)數(shù)學(xué)-圓錐曲線.files/image304.gif)
，使得以CD為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)F。若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由
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學(xué)-圓錐曲線.files/image326.gif)