遼寧省鞍山一中2008―2009學年高三第三次模擬考試
數學試題（理科）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．含有三個實數的集合可表示為
的值為
（ ）
A．-1 B．
2．已知向量
的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
3．已知函數
的一個取值是 （ ）
A．0 B．
C．
D．
4．
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知
啟發我們可以推廣為
的值為 （ ）
A．nn B．2n C．n2 D．2n+1
6．設
，則下列結論中正確的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．若函數
有三個單調區間，則實數a的取值范圍是（ ）
A．（-1，2） B．
C．
D．（-2，1）
8．設點O為所在平面 內一點，且
，則O一定為
的 （ ）
A．外心 B．垂心 C．內心 D．重心
9．已知數列
，則下列表述正確的是 （ ）
A．最大項不存在，最小項為a3 B．最大項為a1，最小項不存在
C．最大項為a1，最小項為a3 D．最大項為a1，最小項為a4
10．中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且
，則的形狀為 （ ）
A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．直角或鈍角三角形
11．設實數
的取值范圍為 （ ）
A．[1，5] B．[2，6] C．[2，10] D．[3，11]
12．若對
恒成立，則正數b的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
（一）必做題（13―14題）
二、填空題：本大題共6小題，考生作答4小題，每小題4分，共16分。
13．方程
的實根個數是
14．若直線
，給出下列四個命題：
（1）若直線
（2）若平面
（3）若直線
（4）若直線
其中正確命題的序號為
|
恒成立的實數m的最大值是 
交BF的延長線于點E，交AD于點G，則BE+CE= 
的解集是
的最小正周期；
上的最大值為最小值之和為7，求實數t的值。
滿足
，且對任意的
均成立，求實數k的取值范圍。
上為增函數；
為等比數列，若存在，求實數
的值；若不存在，說明理由。
平面ABCD，
，PB=PC
四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF
平面PBC
，DF
平面PAD
平面PAB
成立，
成立
成立
①
成立
恒成立
②
個
個
上為增函數
增函數
滿足題意
均成立
成立
滿足題意
成立
成立
成立
成立