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17．如圖.在矩形ABCD中.AB=3.BC=10.點F在AD邊上.AF:FD=2:3.交BF的延長線于點E.交AD于點G.則BE+CE= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使點A移到點A1，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上；

(1)求證：BC⊥A1D；

(2)求證：平面A1BC⊥平面A1BD；

(3)求三棱錐A1－BCD的體積．

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精英家教網如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到A1點，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到A1點，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到A1點，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到A1點，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設BC中點為E，連結AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

//

//

        
   
        
    
    
        
    
        //
               
          四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF
               
               又
               平面PBC
               
               ，DF平面PAD
               平面PAB
        21．解：設
               
               
               對成立，
               依題有成立
               由于成立
                  ①
               由于成立
                  
               恒成立
                  ②
               綜上由①、②得
         
         
        22．解：設列車從各站出發時郵政車廂內的郵袋數構成數列
           （1）
               在第k站出發時，前面放上的郵袋個
               而從第二站起，每站放下的郵袋個
               故
               
               即從第k站出發時，共有郵袋
           （2）
               當n為偶數時，
               當n為奇數時，
        23．解：①
               上為增函數
               ②增函數
               
               
               
               
               
               同理可證
               
               
        24．解：（1）假設存在滿足題意
               則
               
               均成立
               
               
               成立
               滿足題意
           （2）
               
               
               
               
               當n=1時，
               
               成立
               假設成立
               成立
               則
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               即得成立
               綜上，由數學歸納法可知
         
         
         
        		
        
	
	

        
	




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