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題目列表(包括答案和解析)

證明:過拋物線y=a(x-x1)•(x-x2)(a≠0,x1<x2)上兩點A(x1,0)、B(x2,0)的切線,與x軸所成的銳角相等.

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證明:對于任意實數(shù)t,復(fù)數(shù)z=
|cost|
+
|sint|
i
的模r=|z|適合r≤
42

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證明:如果函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo),那么函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù).

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證明:
sin2α+1
1+cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2

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證明:
2(cosα-sinα)
1+sinα+cosα
=
cosα
1+sinα
-
sinα
1+cosα

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一、選擇:

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13.2   14.(1)(3)  15.

16.4  17.14  18.

三、解答:

19.解:(1)

      

   (2)

      

      

20.證明:(1)由三視圖可知,平面平面ABCD,

       設(shè)BC中點為E,連結(jié)AE、PE

      

      

       ,PB=PC

      

      

      

//

//

      //

            

      四邊形CHFD為平行四邊形,CH//DF

            

             又

             平面PBC

            

             ,DF平面PAD

             平面PAB

      21.解:設(shè)

            

            

             對成立,

             依題有成立

             由于成立

                ①

             由于成立

               

             恒成立

                ②

             綜上由①、②得

       

       

      22.解:設(shè)列車從各站出發(fā)時郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列

         (1)

             在第k站出發(fā)時,前面放上的郵袋

             而從第二站起,每站放下的郵袋

             故

            

             即從第k站出發(fā)時,共有郵袋

         (2)

             當n為偶數(shù)時,

             當n為奇數(shù)時,

      23.解:①

             上為增函數(shù)

             ②增函數(shù)

            

            

            

            

            

             同理可證

            

            

      24.解:(1)假設(shè)存在滿足題意

             則

            

             均成立

            

            

             成立

             滿足題意

         (2)

            

            

            

            

             當n=1時,

            

             成立

             假設(shè)成立

             成立

             則

            

            

            

            

            

            

            

            

            

            

             即得成立

             綜上,由數(shù)學歸納法可知

       

       

       

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