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已知:函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：函數(shù)y=ax2-3x+3在[0，2]上有最小值8，求：正數(shù)a的值．

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已知：函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（2）若a=9，b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．

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已知：函數(shù)f(x)=ax+
b
x
+c（a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足f(1)=
5
2
，f(2)=
17
4
，
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間(0，
1
2
)上的單調(diào)性并證明．

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已知：函數(shù)f(x)=
a-x，x≤0
a，x＞0
（a＞0）．解不等式：
f(x)
x-2
＜1．

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已知：函數(shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，設(shè)P：當(dāng)0＜x＜
12
時(shí)，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-ax是單調(diào)函數(shù)．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩CRB（R為全集）．

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設(shè)BC中點(diǎn)為E，連結(jié)AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

//

//

            
   
            
    
    
            
    
            //
                   
              四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF
                   
                   又
                   平面PBC
                   
                   ，DF平面PAD
                   平面PAB
            21．解：設(shè)
                   
                   
                   對成立，
                   依題有成立
                   由于成立
                      ①
                   由于成立
                      
                   恒成立
                      ②
                   綜上由①、②得
             
             
            22．解：設(shè)列車從各站出發(fā)時(shí)郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列
               （1）
                   在第k站出發(fā)時(shí)，前面放上的郵袋個(gè)
                   而從第二站起，每站放下的郵袋個(gè)
                   故
                   
                   即從第k站出發(fā)時(shí)，共有郵袋
               （2）
                   當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，
                   當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，
            23．解：①
                   上為增函數(shù)
                   ②增函數(shù)
                   
                   
                   
                   
                   
                   同理可證
                   
                   
            24．解：（1）假設(shè)存在滿足題意
                   則
                   
                   均成立
                   
                   
                   成立
                   滿足題意
               （2）
                   
                   
                   
                   
                   當(dāng)n=1時(shí)，
                   
                   成立
                   假設(shè)成立
                   成立
                   則
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   即得成立
                   綜上，由數(shù)學(xué)歸納法可知
             
             
             
            		
            
	
	

            
	




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