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題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
OA
•
OB
，
OA
•
OC
，
OB
•
OC
的大小關(guān)系為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域為集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域為集合B，其中m≠1．
（Ⅰ）當m=4，求A∩B；
（Ⅱ）設(shè)全集為R，若A⊆CRB，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，f(x)=
4x+a
4x+1
．
（Ⅰ）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）解不等式f(x)＞
1
5
．

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設(shè)BC中點為E，連結(jié)AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

//

//

            
   
            
    
    
            
    
            //
                   
              四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF
                   
                   又
                   平面PBC
                   
                   ，DF平面PAD
                   平面PAB
            21．解：設(shè)
                   
                   
                   對成立，
                   依題有成立
                   由于成立
                      ①
                   由于成立
                      
                   恒成立
                      ②
                   綜上由①、②得
             
             
            22．解：設(shè)列車從各站出發(fā)時郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列
               （1）
                   在第k站出發(fā)時，前面放上的郵袋個
                   而從第二站起，每站放下的郵袋個
                   故
                   
                   即從第k站出發(fā)時，共有郵袋
               （2）
                   當n為偶數(shù)時，
                   當n為奇數(shù)時，
            23．解：①
                   上為增函數(shù)
                   ②增函數(shù)
                   
                   
                   
                   
                   
                   同理可證
                   
                   
            24．解：（1）假設(shè)存在滿足題意
                   則
                   
                   均成立
                   
                   
                   成立
                   滿足題意
               （2）
                   
                   
                   
                   
                   當n=1時，
                   
                   成立
                   假設(shè)成立
                   成立
                   則
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   即得成立
                   綜上，由數(shù)學歸納法可知
             
             
             
            		
            
	
	

            
	




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