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8.設(shè)點O為所在平面 內(nèi)一點.且.則O一定為的 A.外心 B.垂心 C.內(nèi)心 D.重心 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中,i,j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量,O為坐標(biāo)原點,設(shè)向量
OA
=2i+j,
OB
=3i+kj,若A,O,B三點不共線,且△AOB有一個內(nèi)角為直角,則實數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是(  )
A、1B、2C、3D、4

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在平面直角坐標(biāo)系中,i,j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量,O為坐標(biāo)原點,設(shè)向量=2i+j,=3i+kj,若A,O,B三點不共線,且△AOB有一個內(nèi)角為直角,則實數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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在平面直角坐標(biāo)系中,i,j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量,O為坐標(biāo)原點,設(shè)向量=2i+j,=3i+kj,若A,O,B三點不共線,且△AOB有一個內(nèi)角為直角,則實數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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在平面直角坐標(biāo)系中,i,j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量,O為坐標(biāo)原點,設(shè)向量數(shù)學(xué)公式=2i+j,數(shù)學(xué)公式=3i+kj,若A,O,B三點不共線,且△AOB有一個內(nèi)角為直角,則實數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,
OP
=x
i
+y
j
+z
k
(其中
i
j
k
分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量).有下列命題:
①若
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x>0,y>0)
且|
OP
-4
j
|=|
OP
+2
i
|
,則
1
x
+
2
y
的最小值為2
2

②若
OP
=0
i
+y
j
+z
k
OQ
=0
i
+y1
j
+
k
,若向量
PQ
k
共線且|
PQ
|=|
OP
|,則動點P的軌跡是拋物線;
③若
OM
=a
i
+0
j
+0
k
OQ
=0
i
+b
j
+0
k
OR
=0
i
+0
j
+c
k
(abc≠0)
,則平面MQR內(nèi)的任意一點A(x,y,z)的坐標(biāo)必須滿足關(guān)系式
x
a
+
y
b
+
z
c
=1;
④設(shè)
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x∈[0,4],y∈[-4,4])
OM
=0
i
+y1
j
+
k
(y1∈[-4,4])
ON
=x2
i
+0
j
+0
k
(x2∈[0,4])
,若向量
PM
j
PN
j
共線且|
PM
|=|
PN
|,則動點P的軌跡是雙曲線的一部分.
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號為
②③④
②③④

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一、選擇:

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13.2   14.(1)(3)  15.

16.4  17.14  18.

三、解答:

19.解:(1)

      

   (2)

      

      

20.證明:(1)由三視圖可知,平面平面ABCD,

       設(shè)BC中點為E,連結(jié)AE、PE

      

      

       ,PB=PC

      

      

      

//

//

          //

                

          四邊形CHFD為平行四邊形,CH//DF

                

                 又

                 平面PBC

                

                 ,DF平面PAD

                 平面PAB

          21.解:設(shè)

                

                

                 對成立,

                 依題有成立

                 由于成立

                    ①

                 由于成立

                   

                 恒成立

                    ②

                 綜上由①、②得

           

           

          22.解:設(shè)列車從各站出發(fā)時郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列

             (1)

                 在第k站出發(fā)時,前面放上的郵袋

                 而從第二站起,每站放下的郵袋

                 故

                

                 即從第k站出發(fā)時,共有郵袋

             (2)

                 當(dāng)n為偶數(shù)時,

                 當(dāng)n為奇數(shù)時,

          23.解:①

                 上為增函數(shù)

                 ②增函數(shù)

                

                

                

                

                

                 同理可證

                

                

          24.解:(1)假設(shè)存在滿足題意

                 則

                

                 均成立

                

                

                 成立

                 滿足題意

             (2)

                

                

                

                

                 當(dāng)n=1時,

                

                 成立

                 假設(shè)成立

                 成立

                 則

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                 即得成立

                 綜上,由數(shù)學(xué)歸納法可知

           

           

           

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