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題目列表(包括答案和解析)

f(x)=
-2x-1,x≥0
-2x+6,x<0
,若f(t)>2,則實數t的取值范圍是
 

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設方程2x+x=4的根為x0,若x0∈(k-
1
2
,k+
1
2
),則整數k=
 

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設f(x)=log
1
2
(
1-ax
x-1
)
為奇函數,a為常數,
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)證明:f(x)在(1,+∞)內單調遞增;
(Ⅲ)若對于[3,4]上的每一個x的值,不等式f(x)>(
1
2
)x
+m恒成立,求實數m的取值范圍.

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設集合A={(x,y)|
x2
4
+
y2
16
=1}
,B={(x,y)|y=3x},則A∩B的子集的個數是( 。
A、4B、3C、2D、1

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8、設集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍數},則M∩N=( 。

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一、選擇:

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13.2   14.(1)(3)  15.

16.4  17.14  18.

三、解答:

19.解:(1)

      

   (2)

      

      

20.證明:(1)由三視圖可知,平面平面ABCD,

       設BC中點為E,連結AE、PE

      

      

       ,PB=PC

      

      

      

//

//

        //

              

        四邊形CHFD為平行四邊形,CH//DF

              

               又

               平面PBC

              

               ,DF平面PAD

               平面PAB

        21.解:設

              

              

               對成立,

               依題有成立

               由于成立

                  ①

               由于成立

                 

               恒成立

                  ②

               綜上由①、②得

         

         

        22.解:設列車從各站出發時郵政車廂內的郵袋數構成數列

           (1)

               在第k站出發時,前面放上的郵袋

               而從第二站起,每站放下的郵袋

               故

              

               即從第k站出發時,共有郵袋

           (2)

               當n為偶數時,

               當n為奇數時,

        23.解:①

               上為增函數

               ②增函數

              

              

              

              

              

               同理可證

              

              

        24.解:(1)假設存在滿足題意

               則

              

               均成立

              

              

               成立

               滿足題意

           (2)

              

              

              

              

               當n=1時,

              

               成立

               假設成立

               成立

               則

              

              

              

              

              

              

              

              

              

              

               即得成立

               綜上,由數學歸納法可知

         

         

         

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