日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

4．若是奇函數，且當>0時，，則當時，為( C )

(A)　　 (B)　 (C)||　 (D)||

3．已知函數，則下面三個命題中：(1)；(2)；(3)；其中正確的命題共有( B )

　　 (A) 0個　　　 (B)　 1個　　 (C)2個　　 　(D)3個

2．為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象(B )

　　 (A)向右平移個單位長度　　　 (B)向右平移個單位長度

　　 (C)向左平移個單位長度　　　 (D)向左平移個單位長度

1．若，則滿足 =0.5的角 的個數是(C)

　　 (A)2　　　　　　 (B)3　　　　　　　 (C)　 4　　　　 (D)5

例5． 求函數的最小值。

錯解　

∴當時，

分析：在已知條件下，(1)、(2)兩處不能同時取等號。

正解：

當且僅當，即，時，

專題四：三角函數

[經典題例]

例1：點P從(1，0)出發，沿單位圓逆時針方向運動弧長到達Q點，則Q點的坐標為(　　 )

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

[思路分析] 記，由三角函數定義可知Q點的坐標滿足，故選(A)

[簡要評述]三角函數定義是三角函數理論的基礎，理解掌握能起到事半功倍的效果。

例2：求函數的最小正周期、最大值和最小值.

[思路分析]

所以函數f(x)的最小正周期是π，最大值是，最小值是.

[簡要評述]三角恒等變形是歷年高考考察的主要內容，變形能力的提高取決于一定量的訓練以及方法的積累，在此例中“降次、化同角”是基本的思路。此外，求函數的周期、最值是考察的熱點，變形化簡是必經之路。

例3：已知，

的值.

[思路分析] ∵

∴得　 　又

于是　

[簡要評述] 此類求值問題的類型是：已知三角方程，求某三角代數式的值。一般來說先解三角方程，得角的值或角的某個三角函數值。如何使解題過程化繁為簡，變形仍然顯得重要，此題中巧用誘導公式、二倍角公式，還用到了常用的變形方法，即“化正余切為正余弦”。

例4：已知b、c是實數，函數f(x)=對任意α、βR有：

且

(1)求f(1)的值；(2)證明：c；(3)設的最大值為10，求f(x)。

[思路分析](1)令α=，得令β=，得因此；

(2)證明：由已知，當時，當時，通過數形結合的方法可得：化簡得c；

(3)由上述可知，[-1，1]是的減區間，那么又聯立方程組可得,所以

[簡要評述]三角復合問題是綜合運用知識的一個方面，復合函數問題的認識是高中數學學習的重點和難點，這一方面的學習有利于提高綜合運用的能力。

例5：關于正弦曲線回答下述問題：

(1)函數的單調遞增區間是；

(2)若函數的圖象關于直線對稱，則的值是 1　　　　 ；

(3)把函數的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標擴大到原來的3倍(縱坐標不變)，則所得的函數解析式子是　 ；

(4)若函數的最大值是，最小值是，最小正周期是，圖象經過點(0，-)，則函數的解析式子是；

[思路分析] 略

[簡要評述]正弦曲線問題是三角函數性質、圖象問題中的重點內容，必須熟練掌握。上述問題的解答可以根據正弦曲線的“五點畫法”在草稿紙上作出函數的草圖來驗證答案或得到答案。

例6：函數

(1)求f(x)的定義域；(2)求f(x)的最大值及對應的x值。

[思路分析] (1){x|x

(2)設t=sinx+cosx,　 則y=t-1　 　

[簡要評述]若關于與的表達式，求函數的最值常通過換元法，如令，使問題得到簡化。

例7：在ΔABC中，已知(1)求證：a、b、c成等差數列；(2)求角B的取值范圍。

[思路分析](1)條件等式降次化簡得

(2)

∴……，得B的取值范圍

[簡要評述]三角形中的變換問題，除了需要運用三角式變換的所有方法、技巧外，還經常需要考慮對條件或結論中的“邊”與“角”運用“正弦定理、余弦定理或面積公式”進行互換。

例8：水渠橫斷面為等腰梯形，如圖所示，渠道深為h，梯形面積為S，為了使渠道的滲水量達到最小，應使梯形兩腰及下底之和達到最小，此時下底角α應該是多少？

[思路分析] CD=,　 C=,轉化為考慮y=的最小值，可得當時，y最小，即C最小。

[簡要評述]“學以致用”是學習的目的之一，三角知識的應用很廣泛，在復習過程中應受到重視。

[熱身沖刺]

例4． 設、為銳角，且+，討論函數的最值。

錯解

可見，當時，；當時，。

分析：由已知得，∴，則

∴當，即時，，最大值不存在。

例3． 若，求的取值范圍。

錯解　 移項得，兩邊平方得

即

分析：忽略了滿足不等式的在第一象限，上述解法引進了。

正解：即，由得

　　　 ∴

例2． 已知，求的值及相應的取值范圍。

錯解　 當是第一、四象限時，，當是第二、三象限時，。

分析：把限制為象限角時，只考慮且的情形，遺漏了界限角。應補充：當時，；當時，，或。

例1． 若、為第三象限角，且，則(　 )

(A)(B)(C)(D)以上都不對

錯解　 選(A)

分析：角的概念不清，誤將象限角看成類似區間角。如取，可知(A)不對。用排除法，可知應選(D)。

20．設平面上有直線，曲線。又有下列方式定義數列：

(1)；(2)當給定后，作過點且與軸平行的直線，它與的交點記為；再過點且與軸平行的直線，它與的交點記為，定義為的橫坐標。試求數列的通項，并計算 。

解：顯然，的坐標可寫為，的坐標寫為，故有，

，兩邊取對數并整理得：， 從而得

，即 ，，

　， ， ，

　。