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2. 解：(1)如圖，直線即為所求3分(作圖正確，不寫結論不扣分)

(2)圖2能畫一條直線分割成兩個等腰三角形，　　　　　　　　　　　　　　　　　 4分

分割成的兩個等腰三角形的頂角分別是和．　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分

圖3不能分割成兩個等腰三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

1. 解：(1)只要合理即可．

(2)證明：作的角平分線，則，

又，，

，．

1. ①②③⑤．2.3. 　4. 40 5. ①②③⑤　 6. 110°或35°7. 8. 　　9. 答案不唯一．例如： 10. 6　　 11. PC=PD

1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6. D 7.C 8.C 9.C 10.A

7.(2008湖北宜昌市)如圖，某種雨傘的傘面可以看成由12塊完全相同的等腰三角形布料縫合而成.量得其中一個三角形OAB的邊OA=OB=56cm.

(1)求∠AOB的度數；

(2)求△OAB的面積.(不計縫合時重疊部分的面積)

等腰三角形答案

6.(2008新疆烏魯木齊市)在一次數學課上，王老師在黑板上畫出圖6，并寫下了四個等式：

①，②，③，④．

要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出是等腰三角形．請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．(寫出一種即可)

已知：

求證：是等腰三角形．

5.(2008　 湖南　 益陽)如圖，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC.

　 (1)求∠EDB的度數；

　 (2)求DE的長.

4.(2008　 廣東)(1)如圖7，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC．

求∠AEB的大小；

(2)如圖8，ΔOAB固定不動，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點O旋轉(ΔOAB和ΔOCD不能重疊)，求∠AEB的大小.

3.(2008年沈陽市)已知：如圖①所示，在和中，，，，且點在一條直線上，連接分別為的中點．

(1)求證：①；②是等腰三角形．

(2)在圖①的基礎上，將繞點按順時針方向旋轉，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出(1)中的兩個結論是否仍然成立；

(3)在(2)的條件下，請你在圖②中延長交線段于點．求證：．

2.(08浙江寧波)(1)如圖1，中，，請用直尺和圓規作一條直線，把分割成兩個等腰三角形(不寫作法，但須保留作圖痕跡)．

(2)已知內角度數的兩個三角形如圖2、圖3所示．請你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個等腰三角形？若能，請寫出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數．