4． 判斷一個函數的奇偶性時，你注意到函數的定義域是否關于原點對稱這個必要非充分條件了嗎？
3．原函數在區間
上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數
也單調遞增；但一個函數存在反函數，此函數不一定單調．
2．函數與其反函數之間的一個有用的結論：
1．求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，你標注了該函數的定義域了嗎？
14. 已知等比數列
的各項不為1的正數,數列
滿足
(
且
),設
,
.
(I)求數列的前多少項和最大,最大值是多少?
(II)設
,
,求
的值.
(III)試判斷,是否存在自然數M,使當
時
恒成立,若存在求出相應的M;若不存
在,請說明理由.
15設函數
的定義域為全體實數,對于任意不相等的實數
,
,都有
,且存在
,使得
,數列
中,
,
,
求證:對于任意的自然數
,有: (I)
; (II)
.
20、已知函數
(Ⅰ)求函數
的反函數
及
的導數
；
(Ⅱ)假設對任意
，不等式|
|+
成立，求實數
的取值范圍。
19、是定義在[0，1]上的增函數，
且在每個區間
上，的圖象都是斜率為同一常數
的直線的一部分。
(Ⅰ)求
及
的值，并歸納出
的表達式。
(Ⅱ)設直線
、
、
軸及的圖象圍成的梯形的面積為
18、已知函數
，將滿足
的所有正數從小到大排成數列{
}
(Ⅰ)證明：數列{
}為等比數列；
(Ⅱ)記
是數列{
}的前
項和，求
17、已知函數
在
處取得極值。
(Ⅰ)討論
和
是函數的極大值還是極小值；
(Ⅱ)過點
作曲線的切線，求此切線方程。
16、證明：(1)當
時，
；
(2)當
，
時，
。
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