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⑴證明：函數(shù) f ( x ) =在區(qū)間( 0，)上是單調(diào)遞減的函數(shù)（已知在區(qū)間( 0，)上有sin x < x < tan x）；

⑵證明：當0 < x <時，sin x >x；

⑶證明：當0 < x <時，sin x <?。

（Ⅰ）設函數(shù)，證明：當時，；

（Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設抽得的20個號碼互不相同的概率為。證明：。

注：可用（Ⅰ）的結(jié)論。

設函數(shù)，。

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）（i）設是的導函數(shù)，證明：當時，在上恰有一個使得；

（ii）求實數(shù)的取值范圍，使得對任意的，恒有成立。

注：為自然對數(shù)的底數(shù)。

設，證明：

   (Ⅰ)當x﹥1時， ﹤ （ ）；

   (Ⅱ)當時，。