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1. __________________    8. __________________

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20.(本小題滿分16分)

已知,

.

(Ⅰ)當(dāng)時,求處的切線方程;

(Ⅱ)當(dāng)時,設(shè)所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為(閉區(qū)間

 的長度定義為),試求的最大值;

(Ⅲ)是否存在這樣的,使得當(dāng)時,?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

江蘇省泰州中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測答題紙

 

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19.已知無窮數(shù)列{an}中,a1a2,…,am是首項為10,公差為-2的等差數(shù)列;am+1

am+2,…,a2m是首項為,公比為的等比數(shù)列(其中 m≥3,m∈N*),并對任意的n∈N*,均有an+2man成立.

(1)當(dāng)m=12時,求a2010

(2)若a52,試求m的值;

(3)判斷是否存在m(m≥3,m∈N*),使得S128m+3≥2010成立?若存在,試求出m的值;若不存在,請說明理由.

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18.  (本題滿分16分)

已知圓,點,直線.

⑴求與圓相切,且與直線垂直的直線方程;

⑵在直線上(為坐標原點),存在定點(不同于點),滿足:對于圓上任一點,都有為一常數(shù),試求所有滿足條件的點的坐標.

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17. 如圖,灌溉渠的橫截面是等腰梯形,底寬2米,邊坡的長為x米、傾角為銳角.

(1)當(dāng)且灌溉渠的橫截面面積大于8平方米時,求x的最小正整數(shù)值;

(2)當(dāng)x=2時,試求灌溉渠的橫截面面積的最大值.

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16.(14分)在四棱錐PABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCDEPD的中點,PA=2AB=2.

(Ⅰ)求四棱錐PABCD的體積V

(Ⅱ)若FPC的中點,求證PC⊥平面AEF

(Ⅲ)求證CE∥平面PAB

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15.(本題14分)已知為坐標原點,.

(Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)若的定義域為,值域為,求的值.

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14.已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),g(x)=f[f(x)]

①若f(x)無零點,則g(x)>0對x∈R成立;

②若f(x)有且只有一個零點,則g(x)必有兩個零點;

③若方程f(x)=0有兩個不等實根,則方程g(x)=0不可能無解。

   其中真命題的個數(shù)是_________個。 

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13.已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù),當(dāng)時,,若,則f(5)的值等于­­­­   

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