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9．將y＝sin 2x的圖象向右按a作最小的平移，使得平移后的圖象在(k∈Z)上遞減，則a＝______.

[解析]　設y＝sin 2(x－h)，由2kπ+≤2(x－h)≤2kπ+遞減(k∈Z)⇒kπ++h≤x≤kπ+π+h(k∈Z)

∵+h＝，∴h＝，∴a＝.

[答案]　

8．已知O(0,0)和A(6,3)，若點P在直線OA上，有＝，又點P是線段OB的中點，則點B的坐標是________．

[解析]　視O(0,0)為始點，A(6,3)為終點，P(x，y)為分點，由＝λ得λ＝＞0，知P為OA的內分點，則x＝＝2，y＝＝1，即P(2,1)，又點P是線段OB中點，則點B的坐標為(4,2)．

[答案]　(4,2)

7．把一個函數的圖象按a＝(，2)平移后得到的圖象對應的函數解析式為y＝sin(x+)+2，那么原來函數的解析式是______．

[解析]　將y＝sin(x+)+2的圖象按－a＝(－，－2)平移后得到的圖象所對應的函數的解析式為y+2＝sin[(x+)+]+2，即y＝cosx.

[答案]　y＝cosx

6．將函數y＝3sin (x－θ)的圖象F按向量平移得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x＝，則θ的一個可能取值是

(　)

A.π　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．－π

C.π 　　　　　　　　　　　　　　　 D．－π

[解析]　解法1：函數y＝3sin (x－θ)按向量平移得到y＝3sin+3，則－＝kπ+，k∈Z，則θ＝－kπ－π，當k＝－1時，θ＝π，故選A.

解法2：驗證，若θ＝π，y＝3sin按向量平移為y＝3sin+3

＝3sin+3.

當x＝時，y＝3sin+3＝0為最小值，符合要求．

[答案]　A

5．如圖所示，已知兩點A(2,0)，B(3,4)，直線ax－2y＝0與線段AB交于點C，且C分所成的比λ＝2，則實數a的值為

(　)

A．－4　 　　　　　　　　　　　　　 B．4

C．－2　 　　　　　　　　　　　　　　 D．2

[解析]　∵A(2,0)，B(3,4)，

∴直線AB的方程為y＝4x－8，

設C點橫坐標為x，

∴由⇒x＝.

又∵λ＝，

∴x＝，∴＝，

解得a＝2，故選D.

[答案]　D

4．已知點A(－1,2)和B(6,1)，按向量a平移后的坐標分別為A′(－3，m)和B′(n,4)，則a等于　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．(－2,3)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(2，－3)

C．(－3,2)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(3，－2)

[解析]　設a(h，k)，則

∴A′坐標為(－1+h,2+k)．

B′坐標為(6+h,1+k)．

∵A′、B′坐標分別為A′(－3，m)、B′(n,4)，

∴∴∴a＝(－2,3)．

[答案]　A

3．已知點A分有向線段的比為2，則下列結論中錯誤的是

(　)

A．點C分的比是－　

B．點C分的比是－3

C．點B分的比是－　

D．點A分的比是2

[解析]　根據已知條件＝2，

則＝.

[答案]　D

2．把函數y＝e^x的圖象按向量a＝(2,3)平移，得到y＝f(x)的圖象，則f(x)等于

(　)

A．e^x－3+2 　 　　　　　　　　　　 B．e^x+3－2

C．e^x－2+3　 　　　　　　　　　　　 D．e^x+2－3

[解析]　函數y＝e^x的圖象按向量a＝(2,3)平移，

即把y＝e^x的圖象向右平移兩個單位，

再向上平移3個單位得到f(x)的圖象．

∴f(x)＝e^x－2+3.故選C.

[答案]　C

1．已知兩點M(－1，－6)，N(3,0)，點P(－，y)分有向線段的比為λ，則λ，y的值為

(　)

A．－，8　 　　　　　　　　　　　 B.，－8

C．－，－8　 　　　　　　　　　 D．4，

[解析]　依題意得解得選C.

[答案]　C