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已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)．
（2）若a為任意實(shí)數(shù)，求函數(shù)f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]的最小值g（a）．
（3）對于函數(shù)y=g（a），若存在實(shí)數(shù)a₀使得g（a）≤g（a₀）成立，求g（a₀）的值及相應(yīng)a₀的值．

已知向量

a

=(1，

3

)，

b

=(cosx，sinx)，函數(shù)f(x)=

a

•

b

．
（1）求函數(shù)f（x）的最值及相應(yīng)的x值；
（2）若方程f（x）-m=0在x∈[0，2π]上有兩個不同的零點(diǎn)x₁、x₂，試求x₁+x₂的值以及相應(yīng)m的取值范圍．