日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

 0  434518  434526  434532  434536  434542  434544  434548  434554  434556  434562  434568  434572  434574  434578  434584  434586  434592  434596  434598  434602  434604  434608  434610  434612  434613  434614  434616  434617  434618  434620  434622  434626  434628  434632  434634  434638  434644  434646  434652  434656  434658  434662  434668  434674  434676  434682  434686  434688  434694  434698  434704  434712  447090 

5.如圖,在棱長為1的正方體中,是側棱上的一點,

(1)試確定,使直線與平面所成角的正切值為

(2)在線段上是否存在一個定點,使得對任意的在平面上的射影垂直于,并證明你的結論。

解:(1)建立如圖所示的空間直角坐標系,則A(1,0,0),B(1,1,0),P(0,1,m),C(0,1,0),D(0,0,0),B1(1,1,1),D1(0,0,1).

所以

又由的一個法向量.

所成的角為

依題意有:,解得

故當時,直線

(2)若在上存在這樣的點,設此點的橫坐標為

依題意,對任意的m要使D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP。

等價于

的中點時,滿足題設的要求.

試題詳情

4.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,EF分別是BB1CD的中點.

(1)證明ADD1F

(2)求AED1F所成的角;

(3)證明面AED⊥面A1D1F

解:取D為原點,DADCDD1x軸、y軸、z軸建立直角坐標系,取正方體棱長為2,則A(2,0,0)、A1(2,0,2)、

D1(0,0,2)、E(2,2,1)、F(0,1,0).

(1)∵· =(2,0,0)·(0,1,-2)=0,∴ADD1F

(2)∵·=(0,2,1)·(0,1,-2)=0,∴AED1F,即AED1F成90°角.

(3)∵·=(2,2,1)·(0,1,-2)=0,∴DED1F.∵AED1F

D1F⊥面AED.∵D1FA1D1F,∴面AED⊥面A1D1F

試題詳情

3.如圖,直棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,MN分別是A1B1A1A的中點.

(1)求的長; 

(2)求cos〈〉的值;

(3)求證:A1BC1M

(1)解:依題意得B(0,1,0),N(1,0,1),

∴||==

(2)解:A1(1,0,2),B(0,1,0),C(0,0,0),B1(0,1,2),

=(1,-1,2),=(0,1,2),·=3,||=,||=

∴cos〈〉==

(3)證明:C1(0,0,2),M(,2),=(-1,1,-2),=(,0),∴·=0,∴A1BC1M

試題詳情

2.在正三棱柱ABCA1B1C1中,各棱長都為aDBC中點,則向量的夾角為_____,異面直線A1DAB1的夾角為______。

解: cos <> = -∴<,>=πarccos

異面直線的夾角為φ,則φ= arccos

試題詳情

1.在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,MN分別為A1B1BB1的中點,那么直線AMCN所成的角為      (  D  )

A.arccos       B.arccos

C.arccos             D.arccos

解:建立如圖所示坐標系,把D點視作原點O,分別沿方向為x軸、y軸、z軸的正方向,則α=arccos

試題詳情

8.△ABC為邊長等于a的正三角形,AECD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2CDFBE的中點。

(1)求證:DF//平面ABC

(2)求證:AFBD

證:(1)=(+)=(++++)

=(2+++)=(+++)

=(+)=。∴ DFCM,從而DF//平面ABC

(2)=(+),=

·=(+)·()=(-·+·)

=(-·+·)=(-|| ||cos60°+|| ||)

=(-a2+a2)=0。∴ AFBD

考查運用空間向量的基本知識判斷空間的線線、線面位置關系.要求掌握用坐標法或基底法證明空間線面平行、垂直,掌握用空間向量解立體幾何問題的一般程序:把已知條件用向量表示,把一些待求的量用基向量或其他向量表示,將幾何的位置關系的證明問題或數量關系的運算問題轉化為典型的向量運算,以算代證,以值定形.

試題詳情

7.OAOBOC兩兩互相垂直,求證△ABC為銳角三角形。

證明:OAOBOC兩兩互相垂直。

·=()·()=·=||2>0,

∴ <·>為銳角,即∠BAC為銳角,

同理∠ABC,∠BCA均為銳角,∴△ABC為銳角三角形。

試題詳情

6.如圖,已知矩形和矩形垂直,以為公共邊,但它們不在同一平面上.點MN分別在對角線BDAE上,且|BM|=BD|,|AN|=AE|.證明:MN∥平面CDE

解:如圖,++

由已知,,又因為+

所以  +

由已知,,又因為+

所以  +.所以  ++++

又  =-=-,所以  ,即有MN∥平面CDE

試題詳情

5.已知空間三點A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5):

(1)求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S

(2)若向量分別與向量垂直,且||=,求向量a的坐標。

(1)=(-2,-1,3),=(1,-3,2),

cosBAC==,∴∠BAC=,∴ S=||·|sin=7

(2)設 =(x,y,z),則  -2xy+3z= 0         ①

 x-3y+2z= 0   ②   ||=  x2+y2+z2=3      ③

由式①、②、③解得,x=y=z=1 或 x=y=z=-1.

=(1,1,1)或=(-1,-1,-1)

試題詳情

4.已知=(2,2,1),=(4,5,3),求平面ABC的單位法向量.

解:單位法向量n 0=±(,-).

試題詳情


同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 欧美精品网站 | 一区在线观看视频 | 欧美视频免费在线 | 日韩和的一区二区 | 亚洲自拍一二三区 | www.中文字幕.com | 日韩手机专区 | 91亚洲国产成人久久精品网站 | 亚洲欧美影院 | 国产精品久久免费视频 | 国产精品久久久久久福利 | 自拍偷拍欧美日韩 | 国产精品一级视频 | 九九在线精品 | 婷婷色国产偷v国产偷v小说 | 国产精品国产成人国产三级 | 中文精品久久久 | 国产一级电影网 | 青青草视频免费 | 天天综合网91 | 最新国产精品 | 国产电影一区二区 | 亚洲国产精品久久久久 | 一二三区不卡视频 | 成人国产精品一级毛片视频 | 中文字幕色婷婷在线视频 | 欧美中文字幕一区 | 日韩专区在线播放 | 一级少妇片 | 露娜同人18av黄漫网站 | av在线免费观看网站 | 成人性视频在线 | 国产一区二区三区四 | 一区二区三区四区在线 | 欧美一级黄 | 不卡av免费在线观看 | 欧美日精品 | 黑人精品xxx一区一二区 | 国产精品一区在线看 | 欧美视频免费 | 久久免费精品视频 |