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如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱長(zhǎng)都等于2，D在AC1上，F(xiàn)為BB1中點(diǎn)，且FD⊥AC1.
（1）試求
的值；
（2）求二面角F－AC1－C的大小；
（3）求點(diǎn)C1到平面AFC的距離.
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如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱長(zhǎng)都等于2，D在AC1上，F(xiàn)為BB1中點(diǎn)，且FD⊥AC1．
(1)試求
的值；
(2)求二面角F－AC1－C的大小；
(3)求點(diǎn)C1到平面AFC的距離．
如右圖所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1，各棱長(zhǎng)都等于a，D、F分別為AC1和BB1的中點(diǎn)．
(1)求證：DF為異面直線AC1和BB1的公垂線段，并求其長(zhǎng)度；
(2)求點(diǎn)C1到平面AFC的距離．
(1)求證：DF為異面直線AC1和BB1的公垂線段，并求其長(zhǎng)度；
(2)求點(diǎn)C1到平面AFC的距離．
如圖，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱長(zhǎng)都是4，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且不與點(diǎn)C重合．
(Ⅰ)當(dāng)CF＝1時(shí)，求證：EF⊥A1C；
(Ⅱ)設(shè)二面角C－AF－E的大小為
，求tan的最小值．
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