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8．△ABC為邊長等于a的正三角形.AE和CD都垂直于平面ABC.且AE=AB=2CD.F是BE的中點. (1)求證:DF//平面ABC, (2)求證:AF⊥BD. 證:(1)=(+)=(++++) =(2+++)=(+++) =(+)=.∴ DFCM.從而DF//平面ABC. (2)=(+).=-. ·=(+)·(-)=(-·+·) =(-·+·)=(-|| ||cos60°+|| ||) =(-a2+a2)=0.∴ AF⊥BD. 考查運用空間向量的基本知識判斷空間的線線.線面位置關系．要求掌握用坐標法或基底法證明空間線面平行.垂直,掌握用空間向量解立體幾何問題的一般程序:把已知條件用向量表示.把一些待求的量用基向量或其他向量表示.將幾何的位置關系的證明問題或數量關系的運算問題轉化為典型的向量運算.以算代證.以值定形． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為（　　）
A、
3
4
B、
5
4
C、
7
4
D、
3
4

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（文科做）已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直線SB與平面SAC所成角的正弦值為（　　）

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已知三棱錐中，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為

A．         B．          C．              D．

 

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（文科做）已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直線SB與平面SAC所成角的正弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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