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3．若，則等于(　 )

A．－1　 B．－2　 C．－1　 D．

分析：在導數的定義中，增量的形式是多種多樣的，但不論選擇哪種形式，也必須選擇相對應的形式．利用函數在點處可導的條件，可以將已給定的極限式班等變形轉化為導數定義的結構形式．

解：1．原式＝

2．

1．；

16、解析：設冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為：在 被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為。則有

+=S　 ①

式中S為投擲線到圓心O的距離。

　 ②

　 ③

設冰壺的初速度為，由功能關系，得　 ④

聯立以上各式，解得　 ⑤

代入數據得

　 ⑥

15、解析：設物塊到達劈A的低端時，物塊和A的的速度大小分別為和V，由機械能守恒和動量守恒得

　　　　 　　　　　　　　①

　　　　 　　　　　　　　　　　　　②

設物塊在劈B上達到的最大高度為，此時物塊和B的共同速度大小為，由機械能守恒和動量守恒得

　　　　 　　　　③

　　　　 　　　　　　　　　　④

聯立①②③④式得　　　　 　　　　　　　⑤

14、解析：⑴設AB碰撞后的速度為v₁,AB碰撞過程由動量守恒定律得

　　 設與C碰撞前瞬間AB的速度為v₂，由動能定理得

　 聯立以上各式解得

⑵若AB與C發生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得

　 代入數據解得 　

　 此時AB的運動方向與C相同

若AB與C發生彈性碰撞，由動量守恒和能量守恒得

聯立以上兩式解得

代入數據解得　

此時AB的運動方向與C相反

若AB與C發生碰撞后AB的速度為0，由動量守恒定律得

代入數據解得

總上所述得　 當時，AB的運動方向與C相同

當時，AB的速度為0

　當時，AB的運動方向與C相反

13、

解析：

12、解析：

11、解析：(1)當達到最大速度時，P＝=Fv=fv_m，v_m＝＝m/s＝24m/s

(2)從開始到72s時刻依據動能定理得：

Pt－fs＝mv_m²－mv₀²，解得：s＝＝1252m。

10、解析： (1)設起重機允許輸出的最大功率為P₀，重物達到最大速度時，拉力F₀等于重力。

P₀＝F₀v_m①

P₀＝mg ②

代入數據，有：P₀＝5.1×10⁴W　　　　　　　　　　　　　　 ③

(2)勻加速運動結束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設此時重物受到的拉力為F，速度為v₁，勻加速運動經歷時間為t₁,有：

P₀＝F₀v₁ ④

F－mg＝ma ⑤

V₁＝at₁⑥

由③④⑤⑥，代入數據，得：t₁＝5 s　　　　　　　　　　　 ⑦

T＝2 s時，重物處于勻加速運動階段，設此時速度為v₂，輸出功率為P，則

v₂＝at　　 ⑧

P＝Fv­₂⑨

由⑤⑧⑨，代入數據，得:P＝2.04×10⁴W。