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取一極短時間△t，速度微小變化為△v，由△v = a△t，得

△　　 v = －( gsinθ△t+B²L²v△t/mR)

其中，v△t = △s

在上升的全過程中

∑△v = －(gsinθ∑△t+B²L²∑△s/mR)

即　　　　　 0-v₀= －(t₀gsinθ+B²L²S/mR)

∵H=S·sinθ　　　且gsinθ=

∴　 H =(v₀²-gv₀t₀sinθ)/4g

試題詳情

(15分)13．一根長為l的絲線吊著一質量為m的帶電量為q的小球靜止在水平向右的勻強電場中，如圖所示,絲線與豎直方向成37^o角，現突然將該電場方向變為向下且大小不變，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響，(重力加速度為g)，求:

　 (1)勻強電場的電場強度的大小；

　 (2)求小球經過最低點時絲線的拉力.

解： (1) 小球靜止在電場中受力如圖：

顯然小球帶正電，由平衡條件得：

故

(2) 電場方向變成向下后，小球開始擺動做圓周運動，重力、電場力對小球做正功。

由動能定理：

由圓周運動知識，在最低點時，

由③，④得：　

(16分)14．如圖所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側空間中存在豎直向上場強大小為E的勻強電場(上、下及左側無界).一個質量為m、電量為q=mg/E的可視為質點的帶正電小球，在t=0時刻以大小為V₀的水平初速度向右通過電場中的一點P，當t=t₁時刻在電場所在空間中加上一如圖所示隨時間周期性變化的磁場，使得小球能豎直向下通過D點，D為電場中小球初速度方向上的一點，PD間距為L，D到豎直面MN的距離DQ為L/π.設磁感應強度垂直紙面向里為正.

(1)如果磁感應強度B₀為已知量，試推出滿足條件時t₁的表達式(用題中所給物理量的符號表示)

(2)若小球能始終在電場所在空間做周期性運動.則當小球運動的周期最大時，求出磁感應強度B₀及運動的最大周期T的大小.

　 (3)當小球運動的周期最大時，在圖中畫出小球運動一個周期的軌跡.

當小球進入電場時：mg=Eq將做勻速直線運動

(1)在t₁時刻加入磁場，小球在時間t₀內將做勻速圓周運動，圓周運動周期為T₀

若豎直向下通過D點，由圖甲1分析可知必有以下兩個條件：

t₀=3T₀/4

PF－PD=R　即：　 V₀t₁－L=R　

qV₀B₀=mV₀²/qB₀　

所以：V₀t₁－L=mV₀/qB₀　　

t₁=L/V₀+m/qB₀

(2)小球運動的速率始終不變，當R變大時，T₀也增加，小球在電場中的運動的周期T增加，在小球不飛出電場的情況下，當T最大時有：

　DQ=2R　　 L/π=2mV₀/qB₀　　

B₀=2πmV₀/qL

T₀=2πR/V₀=2πm/qB₀=L/V₀

由圖分析可知小球在電場中運動的最大周期：

T=8×3T₀/4=6L/V₀

　 (3)如圖

(16分)15.如圖所示，質量為m的導體棒曲垂直放在光滑足夠長的U形導軌的底端，導軌寬度和棒長相等且接觸良好，導軌平面與水平面成角，整個裝置處在與導軌平面垂直的勻強磁場中．現給導體棒沿導軌向上的初速度v₀，經時間t₀導體棒到達最高點，然后開始返回，到達底端前已經做勻速運動，速度大小為．已知導體棒的電阻為R，其余電阻不計，重力加速度為g，忽略電路中感應電流之間的相互作用．求：

(1)導體棒從開始運動到返回底端的過程中，回路中產生的電能；

(2)導體棒在底端開始運動時的加速度大小；

(3)導體棒上升的最大高度．

解：⑴據能量守恒，得　 △E = mv₀² -m()²= mv₀²

⑵在底端，設棒上電流為I，加速度為a，由牛頓第二定律，則：

(mgsinθ+BIL)=ma₁

由歐姆定律，得I=　　E=BLv₀

由上述三式，得a₁ =　 gsinθ +

∵棒到達底端前已經做勻速運動∴mgsinθ=

代入，得a₁ = 5gsinθ

(3)選沿斜面向上為正方向，上升過程中的加速度，上升到最高點的路程為S，

試題詳情

12．選做題

(選修3－4系列)(1)兩列相干波在同一水平面上傳播，某時刻它們的波峰、波谷位置如圖所示。圖中M是波峰與波峰相遇點，是凸起最高的位置之一。回答下列問題：

①由圖中時刻經T/4，質點M相對平衡位置的位移是　

②在圖中標出的M、N、O、P、Q幾點中，振動增強的點是　　　；振動減弱的點是　　　　　　。

(2)如圖所示，玻璃球的半徑為R，折射率n=，今有一束平行光沿直徑AB方向照射在玻璃球上，試求離AB多遠的入射光線最終射出后沿原方向返回。

解：(1)

①從該時刻經，質點M恰經過平衡位置，所以位移為0。

②該時刻。振動增強的點是：M、O、P、Q；振動減弱的點是：N。

(2)解：由光路圖知

θ₁＝2θ₂　　　　　　　　 ①

　　　　　　　　　　 ②

解①②式得

cosθ₂=即θ₂＝30°θ₁＝60°　　　　　　 ③

∵d=Rsinθ₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

∴d=R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

(選修3－5系列)(1)1919年盧瑟福通過如圖甲所示的實驗裝置，第一次完成了原子核的人工轉變，并由此發現　　　．圖中A為放射源發出的　　　粒子，B為　　　氣．

(2)如圖乙所示，位于光滑水平面桌面上的小滑塊P和Q都視作質點，質量均為m．與輕質彈簧相連．設Q靜止，P以某一初速度v向Q運動并與彈簧發生碰撞．在整個過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于　　　．

(3)利用光電管產生光電流的電路如圖丙所示，電源的正極應接在叁端(填‘‘a’’或“b”)：若電流表讀數為8A，則每秒從光電管陰極發射的光電子至少是　　　個．

　 ⑴質子、α 、氮　　⑵ mv²/4　　　⑶a 、　 5×10¹³

試題詳情

11.(10分) 為了測量一個歐姆表內部電源的電動勢，某同學僅利用提供給他的一個量程滿足要求,內阻約2千歐的電壓表完成了測量．已知歐姆表刻度盤上中央刻度值為‘20’．

　 ①請在圖中用實線把兩表連接成測量電路．

　 ②實驗中應把歐姆表選擇開關調至　　　擋．

　 ③若實驗中電壓表示數為U，歐姆表指針所指的刻度為N，設一切操作均正確，則歐姆表電源電動勢E的計算式為　　　．

(3)如圖所示為一種測量電源電動勢的電路原理圖. E為供電電源，E_S為標準電源，E_X為待測電源，R_P是限流電阻，R₀是電流表的保護電阻，AB是均勻電阻絲，長度為L. 閉合S₁進行測量時，先將S₂合到“1”位置，移動C至C₁處時，恰好使電流表指針指零，測得AC₁=；再將S₂合到“2”位置，移動C至C₂處時，恰好又使電流表指針指零，測得AC₂=. 請你根據這些信息，結合所學過的有關物理知識回答：

①本實驗對供電電源的要求是E　　　 E_S和E_X

( 填“＜”,“＝”或“＞”) ；

②你認為該實驗中電流表最好應選用_______

(填“安培表”，“毫安表”，“微安表”或“靈敏電流計”) ;

③本次實驗測得的E_X=　　　　　 E_S.

② ×100　 ③

(3)① >；②靈敏電流計(2分)；③ 2

試題詳情

10. (8分)某同學在“研究平拋物體的運動” 的實驗中，在已經判定平拋運動在豎直方向為自由落體運動后，再來用圖甲所示實驗裝置研究水平方向的運動。他先調整斜槽軌道槽口末端水平，然后在方格紙(甲圖中未畫出方格)上建立好直角坐標系xOy，將方格紙上的坐標原點O與軌道槽口末端重合，Oy軸與重垂線重合，Ox軸水平。實驗中使小球每次都從斜槽同一高度由靜止滾下，經過一段水平軌道后拋出。依次均勻下移水平擋板的位置，分別得到小球在擋板上的落點，并在方格紙上標出相應的點跡，再用平滑曲線將方格紙上的點跡連成小球的運動軌跡如圖乙所示。已知方格邊長為L，重力加速度為g。

(1)請你寫出判斷小球水平方向是勻速運動的方法(可依據軌跡圖說明)：

(2)小球平拋的初速度v₀＝　　　　；

(3)小球豎直下落距離y與水平運動距離x的關系式為y＝　　　　　　　　。

(1)在軌跡上取坐標為(3L，L)、(6L，4L)、(9L，9L)的三點，分別記為A、B、C點，其縱坐標y₁: y₂: y₃=1:4:9，由于已研究得出小球在豎直方向是自由落體運動，因此可知從拋出到A點所用時間t₁與從A點到B點所用時間t₂、從B點到C點所用時間t₃相等，這三點的橫坐標之間的距離也相等，說明了在相等時間內水平位移相等，即說明平拋運動在水平方向的運動為勻速直線運動。　　　　　　　　　　　　　　　　　　