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取一極短時間△t,速度微小變化為△v,由△v = a△t,得

△   v = -( gsinθ△t+B2L2v△t/mR)

其中,v△t = △s

在上升的全過程中

∑△v = -(gsinθ∑△t+B2L2∑△s/mR)

即      0-v0= -(t0gsinθ+B2L2S/mR)

∵H=S·sinθ    且gsinθ=

∴  H =(v02-gv0t0sinθ)/4g

試題詳情

(15分)13.一根長為l的絲線吊著一質量為m的帶電量為q的小球靜止在水平向右的勻強電場中,如圖所示,絲線與豎直方向成37o角,現突然將該電場方向變為向下且大小不變,不考慮因電場的改變而帶來的其他影響,(重力加速度為g),求:

  (1)勻強電場的電場強度的大小;

  (2)求小球經過最低點時絲線的拉力.

解: (1) 小球靜止在電場中受力如圖:

顯然小球帶正電, 由平衡條件得:

(2) 電場方向變成向下后,小球開始擺動做圓周運動,重力、電場力對小球做正功。

由動能定理:

由圓周運動知識,在最低點時,

 

由③,④得:  

(16分)14.如圖所示,與紙面垂直的豎直面MN的左側空間中存在豎直向上場強大小為E的勻強電場(上、下及左側無界).一個質量為m、電量為q=mg/E的可視為質點的帶正電小球,在t=0時刻以大小為V0的水平初速度向右通過電場中的一點P,當t=t1時刻在電場所在空間中加上一如圖所示隨時間周期性變化的磁場,使得小球能豎直向下通過D點,D為電場中小球初速度方向上的一點,PD間距為L,D到豎直面MN的距離DQ為L/π.設磁感應強度垂直紙面向里為正.

(1)如果磁感應強度B0為已知量,試推出滿足條件時t1的表達式(用題中所給物理量的符號表示)

(2)若小球能始終在電場所在空間做周期性運動.則當小球運動的周期最大時,求出磁感應強度B0及運動的最大周期T的大小.

  (3)當小球運動的周期最大時,在圖中畫出小球運動一個周期的軌跡.

當小球進入電場時:mg=Eq將做勻速直線運動

(1)在t1時刻加入磁場,小球在時間t0內將做勻速圓周運動,圓周運動周期為T0

若豎直向下通過D點,由圖甲1分析可知必有以下兩個條件:

t0=3T0/4

PF-PD=R  即:  V0t1-L=R 

qV0B0=mV02/qB0 

所以:V0t1-L=mV0/qB0  

t1=L/V0+m/qB0

(2)小球運動的速率始終不變,當R變大時,T0也增加,小球在電場中的運動的周期T增加, 在小球不飛出電場的情況下,當T最大時有:

 DQ=2R   L/π=2mV0/qB0  

B0=2πmV0/qL

T0=2πR/V0=2πm/qB0=L/V0

由圖分析可知小球在電場中運動的最大周期:

T=8×3T0/4=6L/V0

  (3)如圖

(16分)15.如圖所示,質量為m的導體棒曲垂直放在光滑足夠長的U形導軌的底端,導軌寬度和棒長相等且接觸良好,導軌平面與水平面成角,整個裝置處在與導軌平面垂直的勻強磁場中.現給導體棒沿導軌向上的初速度v0,經時間t0導體棒到達最高點,然后開始返回,到達底端前已經做勻速運動,速度大小為.已知導體棒的電阻為R,其余電阻不計,重力加速度為g,忽略電路中感應電流之間的相互作用.求:

(1)導體棒從開始運動到返回底端的過程中,回路中產生的電能;

(2)導體棒在底端開始運動時的加速度大小;

(3)導體棒上升的最大高度.

解:⑴據能量守恒,得  △E = mv02 -m()2= mv02

⑵在底端,設棒上電流為I,加速度為a,由牛頓第二定律,則:

(mgsinθ+BIL)=ma1

由歐姆定律,得I=  E=BLv0

由上述三式,得a1 =  gsinθ +

∵棒到達底端前已經做勻速運動∴mgsinθ=

代入,得a1 = 5gsinθ

(3)選沿斜面向上為正方向,上升過程中的加速度,上升到最高點的路程為S,

試題詳情

12.選做題

(選修3-4系列)(1)兩列相干波在同一水平面上傳播,某時刻它們的波峰、波谷位置如圖所示。圖中M是波峰與波峰相遇點,是凸起最高的位置之一。回答下列問題:

①由圖中時刻經T/4,質點M相對平衡位置的位移是 

②在圖中標出的M、N、O、P、Q幾點中,振動增強的點是    ;振動減弱的點是       

(2)如圖所示,玻璃球的半徑為R,折射率n=,今有一束平行光沿直徑AB方向照射在玻璃球上,試求離AB多遠的入射光線最終射出后沿原方向返回。

解:(1)

①從該時刻經,質點M恰經過平衡位置,所以位移為0。

②該時刻。振動增強的點是:M、O、P、Q;振動減弱的點是:N。

(2)解:由光路圖知

θ1=2θ2         ①

           ②

解①②式得

cosθ2=即θ2=30°θ1=60°       ③

∵d=Rsinθ1                            ④

∴d=R                               ⑤

(選修3-5系列)(1)1919年盧瑟福通過如圖甲所示的實驗裝置,第一次完成了原子核的人工轉變,并由此發現    .圖中A為放射源發出的    粒子,B為    氣.

        

(2)如圖乙所示,位于光滑水平面桌面上的小滑塊P和Q都視作質點,質量均為m.與輕質彈簧相連.設Q靜止,P以某一初速度v向Q運動并與彈簧發生碰撞.在整個過程中,彈簧具有的最大彈性勢能等于    

(3)利用光電管產生光電流的電路如圖丙所示,電源的正極應接在叁端(填‘‘a’’或“b”):若電流表讀數為8A,則每秒從光電管陰極發射的光電子至少是    個.

  ⑴質子 、α 、氮   ⑵ mv2/4    ⑶a   5×1013  

試題詳情

11.(10分) 為了測量一個歐姆表內部電源的電動勢,某同學僅利用提供給他的一個量程滿足要求,內阻約2千歐的電壓表完成了測量.已知歐姆表刻度盤上中央刻度值為‘20’.

  ①請在圖中用實線把兩表連接成測量電路.

  ②實驗中應把歐姆表選擇開關調至    擋.

  ③若實驗中電壓表示數為U,歐姆表指針所指的刻度為N,設一切操作均正確,則歐姆表電源電動勢E的計算式為   

(3)如圖所示為一種測量電源電動勢的電路原理圖. E為供電電源,ES為標準電源,EX為待測電源,RP是限流電阻,R0是電流表的保護電阻,AB是均勻電阻絲,長度為L. 閉合S1進行測量時,先將S2合到“1”位置,移動CC1處時,恰好使電流表指針指零,測得AC1=;再將S2合到“2”位置,移動CC2處時,恰好又使電流表指針指零,測得AC2=. 請你根據這些信息,結合所學過的有關物理知識回答:

①本實驗對供電電源的要求是E    ESEX

( 填“<”,“=”或“>”) ;

②你認為該實驗中電流表最好應選用_______

(填“安培表”,“毫安表”,“微安表”或“靈敏電流計”) ;

③本次實驗測得的EX=      ES.

② ×100  ③

(3)① >;②靈敏電流計(2分);③ 2

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10. (8分)某同學在“研究平拋物體的運動” 的實驗中,在已經判定平拋運動在豎直方向為自由落體運動后,再來用圖甲所示實驗裝置研究水平方向的運動。他先調整斜槽軌道槽口末端水平,然后在方格紙(甲圖中未畫出方格)上建立好直角坐標系xOy,將方格紙上的坐標原點O與軌道槽口末端重合,Oy軸與重垂線重合,Ox軸水平。實驗中使小球每次都從斜槽同一高度由靜止滾下,經過一段水平軌道后拋出。依次均勻下移水平擋板的位置,分別得到小球在擋板上的落點,并在方格紙上標出相應的點跡,再用平滑曲線將方格紙上的點跡連成小球的運動軌跡如圖乙所示。已知方格邊長為L,重力加速度為g

(1)請你寫出判斷小球水平方向是勻速運動的方法(可依據軌跡圖說明):

(2)小球平拋的初速度v0     

(3)小球豎直下落距離y與水平運動距離x的關系式為y        

(1)在軌跡上取坐標為(3LL)、(6L,4L)、(9L,9L)的三點,分別記為ABC點,其縱坐標y1: y2: y3=1:4:9,由于已研究得出小球在豎直方向是自由落體運動,因此可知從拋出到A點所用時間t1與從A點到B點所用時間t2、從B點到C點所用時間t3相等,這三點的橫坐標之間的距離也相等,說明了在相等時間內水平位移相等,即說明平拋運動在水平方向的運動為勻速直線運動。                  

說明:用其他方法,正確的也給分。

(2)                          

(3)yx2                                       

說明:(2)、(3)問中若因所取點估讀不同導致結果不同,只要正確也給分。

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9. 將某均勻的長方體鋸成如圖所示的AB兩塊后,放在水平桌面上并對齊放在一起,現用垂直于B邊的水平力F推物體B,使AB整體保持矩形并沿力F方向勻速運動,則 (  BC  )

A.物體A在水平方向受兩個力作用,合力為零

B.物體A在水平方向受三個力作用,合力為零

C.BA的作用力方向和F方向相同

D.若不斷增大F的值,AB間一定會發生相對滑動

試題詳情

8. 如圖a所示,圓形線圈P靜止在水平桌面上,其正上方固定一螺線管QPQ共軸,Q中通有變化電流i,電流隨時間變化的規律如圖b所示,P所受的重力為G,桌面對P的支持力為FN,則(  AB  )

A.t1時刻FNGP有收縮的趨勢

B.t2時刻FNG,此時穿過P的磁通量最大

C.t3時刻FNG,此時P中無感應電流

D.t4時刻FNG,此時穿過P的磁通量最小 

試題詳情

7. 某學生設計出如下四種邏輯電路,當A端輸入高電壓時,電鈴不能發出聲音的是(  ABC  )

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