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1. 證明兩平面平行的方法：

　　 (1)利用定義證明。利用反證法，假設兩平面不平行，則它們必相交，再導出矛盾。

　　 (2)判定定理：一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行，這個定理可簡記為線面平行則面面平行。用符號表示是：

　　 a∩b，a α，b α，a∥β，b∥β，則α∥β．

(3)垂直于同一直線的兩個平面平行。用符號表示是：a⊥α，a⊥β則α∥β．

(4)平行于同一個平面的兩個平面平行 .

4. 兩個平面平行的的性質(2)：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.

[附]

3.兩個平面平行的性質(1)：如果兩個平面平行，那么其中一個平面內的直線平行于另一個平面.

2.兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于一個平面，那么這兩個平面平行.

定理的模式：

推論：如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面內的兩條相交直線，那么這兩個平面互相平行．

推論模式：

　　　　　　　　 　　　　　　沒有公共點--兩平面平行

1.兩個平面的位置關系有兩種：

　　　　　　　　　　 　　　　　有一條公共直線--兩平面相交

1.2008年高考材料作文占作文的一半，這種命題形式近年來越來越受到命題人的青睞，其中江西省高考作文題采用了一種特殊的形式來命題--漫畫+材料。圖畫作文在審題上與材料作文稍有不同。這類作文首先要讀懂畫的內容；依據對圖畫的理解聯系現實，立好意；根據要求行文。

　圖畫作文的審題方法

3.大自然有晴天雨天，這是人所共知的。其實，你想過沒有，不只是大自然有晴天雨天，一個人的生命里同樣也會有晴天雨天……

　請以“我的晴天雨天”為話題作文，題目自擬，立意自定，文體不限，不少于800字。

　　[寫作提示]

　看到話題以后，我們首先要對話題進行審讀、定位。“我的晴天雨天”這個話題，可以從兩個層面去理解：一是自然景物，二是生命意義。如果從自然景物的層面去寫，就很容易寫成純自然界的晴天雨天，那將意義不大，升華不出寓意深遠的主旨，我們應該盡量避免，而要努力地從第二個層面--生命意義去寫作。把生命意義的晴天雨天寫足寫夠，自然就有可能寫出佳作。

　那么，什么是生命意義的晴天雨天呢？具體說來，生命意義的雨天，可以理解為人生中的坎坷、磨難、挫折、痛苦、打擊、失敗，等等。生活中，誰的人生會一帆風順呢？生命意義的晴天，又可以具體理解為高興、快樂、順利、上進、收獲、成功等。再卑微的生命，也會有高興、快樂、成功等。從第二個層面去挖掘、生發，是比較容易寫出好作文來的。

　此外，還必須注意的一點是，話題中還有一個“我”字，它限定了人物范圍，暗示著寫自己的親歷、親受，而避免生拉硬扯，無情造文。

圖畫作文

10． 如圖，已知梯形ABCD中，點E分有向線段所成的比為，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點．當時，求雙曲線離心率的取值范圍．

解：如圖，以AB的垂直平分線為y軸，直線AB為x軸，建立直角坐標系xoy，則CD⊥y軸．

因為雙曲線經過點C、D，且以A、B為焦點，由雙曲線的對稱性知C、D關于x軸對稱．依題意，記A(－c，0)，C(，h)，E(x₀, y₀)，其中c=|AB|為雙曲線的半焦距，h是梯形的高．

由定比分點坐標公式得

x₀== ，

．

設雙曲線的方程為，則離心率．

由點C、E在雙曲線上，將點C、E的坐標和代入雙曲線方程得

，　　　　　　　　　　　 ①

．　　 ②　

由①式得　　 ，　　　　　　　　　　 ③

將③式代入②式，整理得

，

故　　 　　

由題設得，．

解得．

所以雙曲線的離心率的取值范圍為．　　　

[探索題]如圖，在雙曲線的上支有三點，它們與點F(0，5)的距離成等差數列。

(1)　　　　　　 求

(2)　　　　　　 證明：線段AC的垂直平分線經過某一定點，并求此點坐標

解：(1)故F雙曲線的焦點，設準線為，離心率為，

由題設有　　①

分別過A、B、C作x軸的垂線，則由雙曲線的第二定義有，

代入①式，得，

于是兩邊均加上準線與x軸距離的2倍，有

AC的中垂線方程為

　　(2)由于A、C在雙曲線上，所以有

相減得

故(2)式化為，易知此直線過定點。

思維點撥：利用第二定義得焦半徑，可使問題容易解決，中垂線過弦AC的中點，中點問題往往把A、C的坐標代入方程，兩式相減、變形，即可解決問題。

9． 已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM、k_PN時，那么k_PM與k_PN之積是與點P位置無關的定值試對雙曲線C′：－=1寫出具有類似特性的性質，并加以證明

解：類似的性質為若MN是雙曲線－=1上關于原點對稱的兩個點，點P是雙曲線上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM、k_PN時，那么k_PM與k_PN之積是與點P位置無關的定值

設點M的坐標為(m，n)，

則點N的坐標為(－m，－n)，

其中－=1

又設點P的坐標為(x，y)，

由k_PM=，k_PN=，

得k_PM·k_PN=·=，

將y²=x²－b²，n²=m²－b²，代入得　 k_PM·k_PN=

點評：本題主要考查橢圓、雙曲線的基本性質，考查類比、歸納、探索問題的能力它是一道綜合橢圓和雙曲線基本知識的綜合性題目，對思維能力有較高的要求