由得
, 解得
或
.
19.⑴,
, …………2分
所以的內切圓的方程為
.…………16分
注:本題亦可先用面積求出半徑,再求圓的方程.
由①②可得
由點在直線
上,所以
, ②
因為為等腰三角形,所以
的內切圓的圓心點
到
的距離等于點
到
軸的距離,即
, ①
設內切圓的圓心,
,
由,可得
.
…………10分
⑵由題意得橢圓的方程為,其離心率為
,此時
.
即,所以
.
…………6分
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