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                     （2）

是，又從已知條件可得橢圓的方程為

                             （1）

例12        直線的方程為，其中；橢圓的中心為，焦點在軸上，長半軸為2，短半軸為1，它的一個頂點為，問在什么范圍內(nèi)取值時，橢圓上有四個不同的點，它們中的每一點到點的距離等于該點到直線的距離。

思路分析  從題目的要求及解析幾何的知識可知，四個不同的點應(yīng)在拋物線

  中至少有一個為零，即、、中至少有一個為1。

思維障礙  很多學(xué)生只在已知條件上下功夫，左變右變，還是不知如何證明三者中至少有一個為1，其原因是不能把要證的結(jié)論“翻譯”成數(shù)學(xué)式子，把陌生問題變?yōu)槭煜�問題。因此，多練習(xí)這種“翻譯”，是提高轉(zhuǎn)化能力的一種有效手段。

于是 

證明  

思路分析  結(jié)論沒有用數(shù)學(xué)式子表示，很難直接證明。首先將結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示，轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形式。、、中至少有一個為1，也就是說中至少有一個為零，這樣，問題就容易解決了。

    例11  已知求證、、中至少有一個等于1。

思維阻礙  由于這是一個關(guān)于自然數(shù)的命題，一些學(xué)生都會想到用數(shù)學(xué)歸納法來證明，難以進(jìn)行數(shù)與形的聯(lián)想，原因是平時不注意代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，單純學(xué)代數(shù)，學(xué)幾何，因而不能將題目條件的數(shù)字或式子特征與直觀圖形聯(lián)想起來。

（3）   問題轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練

我們所遇見的數(shù)學(xué)題大都是生疏的、復(fù)雜的。在解題時，不僅要先觀察具體特征，聯(lián)想有關(guān)知識，而且要將其轉(zhuǎn)化成我們比較熟悉的，簡單的問題來解。恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，往往使問題很快得到解決，所以，進(jìn)行問題轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練是很必要的。

1  轉(zhuǎn)化成容易解決的明顯題目