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（2）若在橢圓C上存在點Q，滿足（O為坐標原點），求實數λ的取值范圍.

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，點F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，在直線x=(a、c分別為橢圓的長半軸和半焦距的長)上的點P（2, ），滿足線段PF₁的中垂線過點F₂，直線l:y=kx+m為動直線，且直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B.

（1）求橢圓C的方程；

21.（本小題滿分12分）

20.（本小題滿分12分）

已知數列{a_n}滿足a_n+1=2a_n+n+1(n=1,2,3,……).

（1）若a₁=-1，求證數列{a_n+n+2}為等比數列，并求{a_n}的前n項和S_n.

（2）求證{a_n}不可能是等比數列；

19.（本小題滿分12分）

       如圖，四棱錐P―ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD。底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，點E在棱PB上，且PE=2EB.

       （1）求證：平面PAB⊥平面PCB；

       （2）求平面AEC和平面PBC所成銳二面角的余弦值。

       在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從上游漂流而下的一巨大汽油罐。已知只有5發子彈，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中概率都是，且每次命中與否互相獨立.

       （1）求油罐被引爆的概率；

       （2）如果油罐引爆或子彈打光則停止射擊，設射擊次數為ξ，求ξ的分布列及ξ的數學期望。

18.（本小題滿分12分）

       （2）若f ()=

       （1）若；

       已知點A (2,0), B (0,2), C (cos, sin).