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可看作是關(guān)于的一元二次方程有等根的條件,在進(jìn)一步觀察這個方程,它的兩個相等實根是1 ,根據(jù)韋達(dá)定理就有:

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證明  當(dāng)時,等式  

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例5        若

思路分析  此題一般是通過因式分解來證。但是,如果注意觀察已知條件的特點(diǎn),不難發(fā)現(xiàn)它與一元二次方程的判別式相似。于是,我們聯(lián)想到借助一元二次方程的知識來證題。

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故應(yīng)選擇(B)

思維障礙  有的學(xué)生可能覺得此題條件太少,難以下手,原因是對三角函數(shù)的基本公式掌握得不牢固,不能準(zhǔn)確把握公式的特征,因而不能很快聯(lián)想到運(yùn)用基本公式。

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解  為鈍角,.在

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思路分析  此題是在中確定三角函數(shù)的值。因此,聯(lián)想到三角函數(shù)正切的兩角和公式可得下面解法。

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例4        在中,若為鈍角,則的值

(A) 等于1        (B)小于1         (C) 大于1       (D) 不能確定

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思維障礙  有些同學(xué)對比較的大小,只想到求出它們的值。而此題函數(shù)的表達(dá)式不確定無法代值,所以無法比較。出現(xiàn)這種情況的原因,是沒有充分挖掘已知條件的含義,因而思維受到阻礙,做題時要全面看問題,對每一個已知條件都要仔細(xì)推敲,找出它的真正含義,這樣才能順利解題。提高思維的變通性。

(2)   聯(lián)想能力的訓(xùn)練

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同步練習(xí)冊答案
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