例6(軌跡問題)求與軸相切于右側,并與
原不等式的解集為
,或
或
原不等式的解法只考慮了一種情況,而忽視了另一種情況
,所考慮的情況只是原不等式成立的充分條件,而不是充分必要條件,其錯誤解法的實質,是把充分條件當成了充分必要條件。
正確解法 要使原不等式成立,則
錯誤分析 不等式成立的充分必要條件是:
或
解得
例5 解不等式
錯誤解法 要使原不等式成立,只需
如果,則稱
是
的充分必要條件。
充分條件和必要條件中我們的學習中經常遇到。像討論方程組的解,求滿足條件的點的軌跡等等。但充分條件和必要條件中解題中的作用不同,稍用疏忽,就會出錯。
如果成立,那么
成立,即
,則稱
是
的必要條件。
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