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例6(軌跡問題)求與軸相切于右側,并與

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原不等式的解集為

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,或

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原不等式的解法只考慮了一種情況,而忽視了另一種情況,所考慮的情況只是原不等式成立的充分條件,而不是充分必要條件,其錯誤解法的實質,是把充分條件當成了充分必要條件。

正確解法  要使原不等式成立,則

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錯誤分析  不等式成立的充分必要條件是:

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    解得

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例5  解不等式

錯誤解法  要使原不等式成立,只需

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如果,則稱的充分必要條件。

充分條件和必要條件中我們的學習中經常遇到。像討論方程組的解,求滿足條件的點的軌跡等等。但充分條件和必要條件中解題中的作用不同,稍用疏忽,就會出錯。

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如果成立,那么成立,即,則稱的必要條件。

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同步練習冊答案
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